La paradoja de los resultados en netas vs nº de orden...

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Si ordenamos los resultados de un ejercicio de examen por intervalo de netas y los transformamos posteriormente en nº de orden, nos podemos encontrar que un año difícil en netas en la cabeza de la distribución se convierta en un año fácil en nº de orden, no solo para la cabeza de la misma sino también para tronco. La cantidad de examinados por intervalo de netas se llama función de densidad. Supuestamente es lo que va a pasar este año, tintado en azul, respecto de los dos años anteriores tintados en marrón y verde.

Esta entrada es la contestación a preguntas que me hacen sobre el tema, aquí o en Twitter. 

Ciertamente el tema se complica cuando mezclamos cinco cuestiones. 

La primera cuestión es distinguir que la función de densidad (columnas), es lo mismo que la función de distribución pero apilada, es decir, sumada. Se obtiene, comenzando por la derecha, sumando la segunda columna a la primera, y así sucesivamente hasta llegar al valor de Nn (nº de presentados al examen). A la función de densidad se le llama derivada y la función de distribución integral. Una integral es una suma. Una derivada es una resta.

La segunda cuestión es que no siempre la función de distribución es paralela de un año para otro. Es decir, que no siempre tiene la misma pendiente, de un año para otro, a lo largo de toda su distribución. Esa pendiente, en el tema que nos ocupa, es importante para determinar los nº de orden, fundamentalmente en su cabeza. Si arranca con mucha pendiente, significa que hay pocos examinados en cada intervalo de la cabeza, es decir, hay menos densidad en los mismos. Cuantos menos examinados haya en la cabeza más difícil habrá sido el examen para ellos, pero por paradójico que parezca, mejores nº de orden obtendrán en esa por estar menos densos. Como los nº de orden se arrastran de uno en uno, el fenómeno se hará extensible hacia atrás hasta llegar a los intervalos de mayor densidad, es decir, de columnas más altas.

La tercera cuestión es que el valor de Nn (nº de presentados al examen) no es igual de un año para otro. Cuanto menos sea el valor de Nn mejores serán los nº de orden. y al revés, a igualdad del resto de variables.

La cuarta sería la oferta de plazas. Cuantas más plazas se oferten mayor será el denominado cupo de extracomunitarios, si sigue siendo del mismo %., pero el mismo no se puede sobrepasar se presente el número que se presente solo podrán elegir plaza hasta que se agote el cupo. El resto serán "huecos"  que no podrán elegir. Esto determina la denominada demanda efectiva (DE), que puede influir, junto con las incomparecencias voluntarias, que por más plazas que se presenten no sea posible su cobertura, fenómeno que ya pasó en la convocatoria de 2013 pero por causa de la afección de la nota de corte.

La quinta cuestión sería la dificultad del examen para la cola de la distribución, es decir, la afección de la nota de corte del 35 % de la MDME (media aritmética de los diez mejores exámenes), que curiosamente tiene que ver con la dificultad sentida del examen por los diez mejores exámenes, que no tiene porqué ser proporcional a la dificultad sentida por el resto de un año para otro.

Cuanto más difícil se sienta un examen en la cabeza de la distribución, mejores nº de orden para ellos y para el resto hasta sus medidas centrales, mediana, media y moda, y al revés.

Cada nota de convierte en un nº de orden, que es, curiosamente con los que se eligen las plazas. Más plazas, menos nº de orden, y una demanda efectiva menor, pueden poner en peligro la cobertura de las mismas. Otra paradoja.

Pero la paradoja de las paradojas es que el resultado final sea un nº de orden. 

Eso significa la mayor expresión de desconfianza humana que se pueda tener. 

El resultado de la prueba se tendría que expresar en percentiles del resultado del ejercicio de examen, que deberían de valer para x años, por tanto sin obligar a repetir a los que se quedan sin plaza y no quisieran hacerlo consumiendo otro año. 

Que sean ellos los que decidan, después de superar la nota de corte, el centro al que solicitarían su formación, y que sean los comités de selección de los mismos los que la determinen, no solo con la acreditación de dicho percentil, sino con lo que además estimen solicitar. 

¿Acaso piensan que los electores son tontos y elegirían el centro donde no les iban a elegir?

Así se hace en otros países y no les va tan mal. 

Curiosamente son países donde hubo una reforma, una rebelión contra los pastores que apacentaban el rebaño, que para más escarnio vivían rodeados de púrpura.

Un país de leyes perfectas, como si los humanos lo fueran, pero no flexibles, es más, donde luego no se cumplen de lo perfectas que son, y donde luego el que la hace no la paga. 

En definitiva, un  país donde el miedo guarda la viña. 

Un país donde prima la desconfianza. 

Un país donde la prueba pone a sus partícipes en fila india, de uno en uno, cuando resulta que sus puntos totales se expresan a la diezmilésima, incluso donde hay empates en los mismos, que en último extremo han de desempatar por sorteo de orden alfabético.

¿Qué diferencia hay entre 72,4888 puntos totales con 72,4887? 

Ninguna, pero son dos nº de orden diferentes, y si hubieran empatado en puntos totales también.

Un país tutelado, que presume de planificado e igualitario, que no deja a sus ciudadanos estudiar medicina, imponiendo un numerus clausus, y resulta que ha estado homologando anualmente más títulos que los que expide su propio sistema universitario.

Un país que pone a sus ciudadanos en fila india, para elegir plaza, como si fueran borregos.

Un país de predicadores para decirle a los demás lo que han de hacer, y que nunca se equivocan.

Un país de planificadores de pacotilla, de pastores que apacientan su rebaño, del que viven.

Un país donde las OPE's no se convocan cada año y se hacen eternas hasta que se resuelven. 

Un país al que le han llamado la atención los tribunales por tener en la administración pública más del 40 % de contratación temporal. Contratación temporal que se prolonga con un contrato detrás de otro incluso para realizar el mismo trabajo.

Lástima que ese rebaño no se rebele, tal y como cantaba Paco Ibañez... A galopar, a galopar, hasta enterrarlos en el mar...  una letra, curiosamente, del poeta Rafael Alberti... otra paradoja...

A lo peor es que un servidor no ha entendido, ni entiende, nada de nada. Un cualquiera que pasaba por aquí y se equivocó de camino...

PD Sobre la segunda tabla.- 

El primer intervalo tintado de azul, en la parte baja de la distribución y alta en la tabla, suele ser el rango en el que se mueve y sitúa la nota de corte general, que afecta a todos los presentados.  Dicha nota de corte es del 35 % de la MDME. Queda fijada en las Bases de la convocatoria y es necesario superarla para obtener nº de orden y poder ser llamado a elegir plaza.

El segundo intervalo tintado de azul se sitúa aproximadamente en la mediana de la distribución, suele ser el rango en el que se sitúa el agotamiento del cupo según sea el año. 

Tanto una como otra son dos modulaciones reguladas en las Bases de la convocatoria, después de mantener la libre concurrencia a la prueba a la que obligan normas de superior rango.

Tal y como decía el conde de Romanones, haced vosotros las leyes y dejarme a mí los reglamentos, es decir, las modulaciones de las mismas. 

La convocatoria es una mera Orden ministerial, pero sus Bases pintan bastos.

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