¿Cuál es la probabilidad de acertar todo el examen al azar?...

 ...

(1/4) elevado a 210,

es decir, (0,25 x 0,25) 210 veces,

un nº tan pequeño que prácticamente sería cero.

A partir de aquí puedes calcular para 1 pregunta, 

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, etc...