Un ejemplo didáctico del efecto de arrastre acumulativo...

... o efecto sumatorio... de lo que supone el crecimiento de las respuestas netas en los primeros intervalos...

1.- ¿Qué pasó en el MIR 2009/2010 (amarillo) para que la distribución de resultados tuviera esa forma, por qué fue así?

2.- ¿Qué ha pasado en los dos últimos MIRes, el pasado y el actual, para que sus distribuciones sean como son, la del año pasado (verde) y la de este año (rojo), que pinta como pinta?

- No solo ha sido por la dificultad del examen en sí misma, si no por la combinación de la dificultad en sí misma y por como la han sentido los examinados.

¿Los examinados no son siempre los mismos y por tanto solo contaría la dificultad del examen en sí misma?

- No, en una prueba de libre concurrencia no sienten igual la dificultad en sí misma todos y cada uno de lo subconjuntos que se presentan al examen.

De tal manera que si dividimos la población total de presentados en tres subconjuntos y comparamos los resultados por subconjuntos la cosa quedaría así:

Adenda.- A la derecha los resultados de los siete últimos MIRes en cada uno de los tres subconjuntos que he utilizado, GT; Resto1; Resto2

A la izquierda tres simulaciones ponderadas para calcular previamente como podría quedar la mediana con tres poblaciones de examinados distintas, y un comportamiento determinado elegido a la vista de la tendencia que se manifiesta en la parte de la derecha en años anteriores.

Había estado dando la tabarra todo el año de que la dificultad del examen, según mi parecer, y también de la literatura en este tipo de pruebas, debía de adecuarse al conocimiento de los subconjuntos de examinados. En esa parte de la derecha se refleja su tendencia de participación y su tendencia de resultados.

La tabla no solo sirve para prever si no para echar cuentas a tiro pasado, corregir, y acumular en la derecha a la espera de otro año.

Por cierto, la fórmula igualica que la que se utiliza para ponderar el baremo. Igualica.

¿Qué mediana ha tenido que sacar cada subconjunto para que la mediana de la muestra esté donde está?

Imaginemos que esa mediana baja en el MIR lo mismo que bajó el año pasado, 10 netas, imaginemos más aún. Imaginemos 12 netas. La mediana del MIR ¿a cuánto se iría?

Resten de la que quede el día 6 aunque si quieren pueden echar cuentas ahora mismo también. Luego la comparan con la del año pasado 115,67 netas. 

Pliego de descargos.- 

Si el examen hubiera resultado lo contrario de dificultad ahora sería el llanto y crujir de dientes... solo que la curva sería más centrada, más elegante, pero habría costado sengra sudor y lágrimas a todos, a los de delante y a los de detrás.

Por eso hay que pensar bien lo que le convenga a la prueba, y doctores tiene la iglesia...

Corolario final.- 

No pretendo con esta gráfica, ni con ninguna, acercarme a una superpredicción. Pretendo simplemente explicarme lo que creo que pasa a la vista de los datos, y después, si encuentro forma de hacer, tabla o gráfica, que se vea lo que interpreto, miel sobre hojuelas. 

La labor aquí no es otra cosa que una labor didáctica, primero para mi, y después para el común. Las cosas que veo no pintan bien, y no pintan bien porque las muestras que veo no pintan bien. ¿Que las muestras no son aleatorias?... ningún año lo han sido, hay un sesgo de corrección que +/- sigue un patrón de comportamiento. ¿Que las correcciones de las academias no coinciden?... eso ya se ha explicado aquí, y lo que significa eso para la mediana y la media, no para un examinado en concreto.

¿Que hay que esperar a que salgan las plantillas provisionales?... sí, pero ¿han visto cómo cambia la mediana y la media cuando salen?... ¿han visto como influye ese cambio, y que no suele ser consistente, en el resultado final del MIR que sigue una tendencia en función de las muestras?

Por eso las medianas y las medias de las muestras no están solas en el tablón... a su lado derecho, en grande y de tintado azul celeste, figura la mediana y la media del MIR, y siendo cierto que no baja lo mismo todos los años, baja para que nos sirva para tener una idea de por donde irán los tiros. Es de cajón que baje, pero eso ya está previsto también... frente a una muestra de la mitad o menos de la población y encima con el sesgo de corrección no pretenderemos que se quede igual, por eso llevo la cuenta en el cuadro celeste azul. Esas son la mediana y la media del MIR.

La importancia de hacer la corrección, que quema energías y coste económico, no es otra que sirve para analizar el MIR de cada año y analizarlo cuanto antes desde todas las perspectivas desde las academias, especialmente lo que han hecho sus alumnos y los demás y tratar de entender porqué. De esa forma enfilan el curso siguiente sabiendo por donde tienen que mejorar.

Para nosotros, es otra cosa. Nosotros sabiendo por donde canta el primer dato del primer día ya supone mucho, y si además persiste los cuatro primeros días ya podemos imaginar por donde va a pintar la cosa. Naturalmente que la precisión no será absoluta pero tener eso frente a nada, que fue así durante años, cada uno preferirá una cosa u otra. Así que el mismo domingo canta ya la perdigana. Otra cosa es que nos guste o no el canto. Canto, que ya digo en el pliego de descargos, cada uno canta como le va. 

Lo que conviene saber es que durante la preparación compites contigo mismo e incluso durante el ejercicio del examen. Pero cuando salen los resultados compites con los demás, y esa competencia, en la que han contado todas las circunstancias, se convierte en nº de orden. 

Las netas junto con tu baremo se convierten en nº de orden y esa es la medida con la que se elige. Saber eso significa que si muchos lo hicieron muy bien en la cabeza los nº de orden costarán caros a los que van detrás, y al revés. Esa es la noticia, y lo que trata de explicar la gráfica de la entrada, no donde vas a estar con seguridad precisa. Si los de delante se apelotonan dentro de cada intervalo, es decir, aumenta la densidad dentro de cada uno de ellos respecto del año anterior, la gráfica transformada en nº de orden se estiliza más que la correspondiente al año anterior, se pone tiesa como una jirafa... ¿por qué?

Por un signo que se llama sumatorio, ese que tiene una grafía de M invertida al costado izquierdo... ¿cómo opera ese símbolo, qué efecto tiene?...

Va sumando los valores absolutos de cada columna desde la primera a la última. Los valores que hay de examinados que ha sumado columna por columna los pone de pie en la siguiente, los apila, eso en una distribución se llama función de distribución, y es la integral, es decir, la suma de columna por columna que la va acumulando, por eso se llama sumatorio. Primero suma la 2 a la 1 y la pone encima de la 2 dejando la 1 en su sitio, y así sucesivamente hasta el final que ya no queda ninguna que sumar.

Lo mismo que la distribución tipo campana de Gauss (que se ven tres más abajo que representan el mismo color de cada uno de los tres MIRes que significo frente a los demás) es la derivada, es decir, la resta, que significa hacer la operación contraria, desde el final al principio, a la suma que era la función de distribución o su integral.

De esa dos formas se representa una distribución, función de densidad y función de distribución, dos radiografías diferentes, una la denominada campana de Gauss, y la otra su apilamiento, dos placas que significan lo mismo, vistas de dos maneras distintas.

Para que se vean los intervalos de netas se representan en el eje de las X, que son nuestra referencia, de diez en diez, y en el eje de las Y se representan los nº de orden. Los que estáis dentro de cada intervalo de netas.

Todo es contar con los dedos, si cuentas para adelante sumas, si cuentas para atrás restas, es decir, su inversa, la derivada en una resta y es la inversa de una integral que es una suma. Se llama derivada porque se deriva de la otra, y al revés, la integral la integra que es lo mismo que decir que la suma.

La multiplicación es una suma, la división es una resta. La resta es la inversa de la suma. Así que las matemáticas del pastor, que cuenta las ovejas con los dedos de la mano, dos manos 10 ovejas, son solo contar y sumar, el resto es operar... quien tuvo mérito fue el pastor que pensó e ideó el cero, como concepto, como operador... ese sí fue un gigante, y no sabemos quien fue... el cero ha hecho posible operar con números en el sistema decimal y después en el sistema binario... gran parte del desarrollo exponencial de la tecnología le debe ese mérito, con la idea del cero se aumentó la capacidad y velocidad de cálculo...

Notas al margen.- 

Al menos algunos escriben estos días sobre el examen y  otros utilizan mi nombre en Twitter para ponerme lo que escriben alguno sobre el mismo, supongo que para que lo lea.. 

No sé la intención pero por si acaso...

¿En qué quedamos, el examen sirve para ordenar, y solo para ordenar, que es la función que se le ha encomendado normativamente, o para sustituir a las facultades que son las que han decidido lo buenos, o menos buenos, que han sido los graduados representada esa bondad con la calificación obtenida?

¿Que el examen está influyendo en el sistema educativo anterior?

- Eso ya está documentado en la literatura, no es un descubrimiento...o ¿acaso no influye la nota de corte del numerus clausus en la preparación del bachillerato y de la selectividad para entrar en la facultad?

¿Eso no es igual de malo o peor?... o ¿acaso es mejor por que eso da fuste?

No tengo el gusto de conocer a quien me puso el link al artículo que linkeo más abajo, pero qué curioso que lo dirija @GangasMIR... 

¿Acaso el estudio de la distribución de la población MIR, al que he dedicado 11 años, es el causante del fenómeno reflejado en el artículo que me linkean como la Fuga de "Facultraz"... 

Estimado "Rafa Samos ‏@samosrafa  31 ene. Más
@GangasMIR"...  

¿Qué me quieres decir?... ¿acaso un servidor es el responsable del MIR pasado, actual, y futuro, y de sus daños colaterales?... ¿acaso ha sido mi actividad quien ha conducido al MIR al estado actual?... ¿tanto poder me confieres?... no sabía nada de eso, más bien lo contrario... 

Hoy he visto otro tweet que dice 6.328 plazas para 13.439 aspirantes o algo así, como el que no quiere la cosa... dando a entender que los 13.439 fueran recién egresados de universidades españolas... y claro, eso es mucho tomate... sobran la mitad... parecen indicar...

No cuentan cuántos de los 13.439 son recién egresados de universidades españolas... ¿a quién no le interesa que se sepa eso?... hay que contar todo, todo, todito todo, y si se puede desde 1978... 

Si no hay tensión selectiva, por un exceso de demanda como la había antes porque había generaciones de médicos sin especializar cuando se creó, o no hay tensión selectiva ahora, tendremos lo que pasó en los años anteriores a lo que marca la gráfica, desde primero del decenio pasado hasta justo el 2009... antes el exceso de demanda servía para cortar de su natural, siempre había quien sustituía a quien renunciaba a elegir pudiendo por las razones que fuera... 

Ahora la tensión selectiva la crean los recién egresados, sobre ellos mismos y sobre los demás, porque de lo contrario... ¿quién ocuparía las plazas que se convocan, especialmente en la España interior?... ¿no ocurrió eso del 2005 al 2009?... ¿se trata de eso?...

Y ya que me señalas, supongo que para que me entere del daño colateral que el MIR supone para las facultades, como si tuviera algo que ver con eso... un servidor se ha dedicado a buscar y compilar datos, a trabajarlos y a publicarlos, poco menos que en tiempo real cientos de miles de datos sobre el ingreso en las facultades y en el MIR...  ¿tú sabes que no soy médico?... ¿acaso no puedo por eso dedicarme a estudiar lo números del MIR?... ¿no piensas que precisamente fue eso por lo que me interesó, por su trasfondo, no solo estadístico sino de medición del comportamiento de las preguntas a través del conocimiento de los examinados?... ¿sabes que a eso se dedica una disciplina académica llamada Psicometría?... ¿no sabes que se pueden contar con los dedos de una mano y hoy sobran los artículos publicados al respecto?... y sobre los datos... ¿se sabían antes esos datos, se trabajaban para encontrarles sentido y explicación, se ofrecían gratis?... esos que ni me hablan, que me buscaron y no me hablan... ¿no tienen nada que decir de por qué?... ¿tengo que poner los nombres?

A mi no me extraña nada que no me citen, que me ignoren... es normal conociendo su discurso, primero fueron alabanzas, después cuando no les gustó lo que publicaba, un silencio bruno, espeso, de boira... no nos gusta ese técnico dijo uno de ellos... y ahora en dos días de calendario... ¿a qué viene ese link que además no sé de quien es?... no soy médico y no hablo de medicina, ni soy un cuentacuentos como me llamaron ayer... y salté como un resorte... ¿o no está claro qué expresan las tablas, la gráficas?... o ¿acaso son las palabras que las acompañan?...

Una cosa es que los "pastores y jardineros" se hayan llamado a andana, y que no solo no agradezcan el trabajo del que son los primeros beneficiados, sino que además me aplican la ley del silencio... y otra cosa es que me señale alguien... no puedo saber porqué no puedo jusgar tu intención... pero a fin de qué has puesto mi nick para que me avise la aplicación y vaya a ver de qué se trata... me remites a un artículo como si yo defendiera lo contrario, como si yo defendiera el MIR más allá de conocer sus datos y de que se sometan a estudio psicométrico... yo no tengo nada que ver ni con la creación del MIR, ni con su mantenimiento, ni con su futuro, ni con la creación de facultades públicas ni privadas, no quiero pensar que vayan por ahí los tiros...

Yo no soy nadie en el MIR, pero me he tirado 11 años estudiando la demanda para entrar en medicina, y seguir su pista cuando terminan... ¿qué pasa... no lo puedo hacer?... ¿cuál es la razón, que no soy médico, que no pienso igual que algunos de vosotros?... he visto y estudiado el MIR desde otro punto de vista, precisamente por eso... ¿acaso no puedo hacerlo?...

¿No puedo publicar lo que he publicado?... ¿no puedo hacerlo gratis y para el común?... ¿quién me lo va a prohibir?...

Como un limosnero pidiendo datos del común que tenían que estar puestos, con las limitaciones propias de la ley, para el común... para que los trabaje quien quiera, por ejemplo vosotros, para que todos puedan hacerlo, nunca los he pedido solo para mí... yo no tengo nada que ver con "Facultraz" ni con lo contrario. Hay un abismo entre lo que hago y lo que se señala... un abismo para mi intolerable solo con insinuarlo... no tengo nada que ver con eso ni con lo contrario...