Razón y razones de porqué pasó lo que pasó...

... dos años contrapuestos, a la vista del ejemplo de su densidad y de su simetría o asimetría... entrada también titulada... el "arco" y las "flechas"...

Mucha densidad en el "hombro" derecho y poca "simetría" en la distribución

El "arco" de la distribución de resultados de netas NO coincide en su parte de apoyo 
central de la mano que lo tensa con el centro de la "cuerda" que la representa el eje de las X, donde se apoya la flecha y NO su "flecha" (lugar donde sí está su media y mediana), la
resultante es un "arco" y "flecha" no equilibrado ni en su densidad ni en su simetría. 

Densidad "pareja" y simetría de la parte derecha con la izquierda en la distribución
 de netas que hará que resulte equivalente con la distribución de nº de orden 

El "arco" de la distribución de resultados de netas coincide en su parte de apoyo 
central de la mano que lo tensa con el centro de la "cuerda" que la representa el eje de las X, donde se apoya la flecha y su "flecha" (lugar donde sí está su media y mediana), la
resultante es un "arco" y "flecha" equilibrados en su densidad y en su simetría.

Arco y flecha en arquitectura e ingeniería en el reparto de "cargas"

Adenda de reflexiones.- 

En el MIR 2009, la denominación legal y administrativa de la prueba lo es por el año de la convocatoria y no del examen, hubo un aumento del nº de presentados respecto del año anterior de 1.967 (se pasó de 9.471 en el MIR 2008 a 11.438 en el 2009), pues bien, si el examen en el mIR 2009 hubiera sido igual de fácil que el del MIR 2008 ¿cuánto peor hubiera sido en nº de orden en el último examen?...

Hubiera sido 1.967 nº de orden peor... solo por el aumento del nº de presentados, esto en cuanto a la variable población (N)... la mitad de 1.967 que son 984 hubiera sido los nº de orden peores en la mediana de la población o P50 de la misma o N/2 

Ahora veamos la variable N de este MIR respecto de su anterior 2014. En el MIR 2014 se presentaron 10.801 médicos en total y este año se han presentado 11.216... es decir 415 más.

Solo por esa variable ¿cuál sería el último examen de este año?... sería el nº 11.216 es decir 415 nº de orden peor que el último del año pasado que fue el 10.801

Ya tenemos pues una explicación de como actúa la variable N, pero... ¿cómo actúa la variable dificultad del examen?... 

Ahora veamos como actúa la variable dificultad del examen... 

La variable dificultad del examen por convenio para poderla medir digo que es un sentimiento que concreta en la distribución del resultado del examen en respuestas netas... el conjunto de esos resultados lo distribuyo por intervalos de netas de diez en diez, cuanto cuantos exámenes hay en cada intervalo y dibujo una barra con un % respecto de la N de su año... esas son las barras de las gráficas cada una de una altura determinada...

A esa altura la llamo densidad, por lo tanto para mi esa densidad es equivalente a la dificultad del examen sentida por el subconjunto de examinados que sus resultados han ido a parar a cada uno de los intervalos en los que he dividido la distribución. 

Dificultad es pues equivalente a densidad.

Hasta aquí no creo que sea muy difícil entender la cuestión, pero demos otro paso más para explicar otro asunto de la dificultad del examen que tendrá gran influencia en los nº de orden, que en definitiva es lo que cuenta, y nos explicará porqué el 2009 siendo un examen muy difícil fue un buen año en nº de orden, y porqué el MIR 2014 siendo un examen muy fácil resultó un fiasco en nº de orden, 1.200 nº de orden peor que su anterior cuando resulta que la N solo había aumentado (10.801-10.241=560) presentados más al examen.

Llegados a este momento le toca el turno a una subvariable de la dificultad del examen diferente a su densidad, que es su distribución que sería la discriminación del examen o su simetría, es decir, su forma dentro del eje de las x en las que se colocan las barras (desde donde empiezan hasta donde terminan, cuánto miden, donde está el centro que separa la misma superficie de barras a la derecha que a la izquierda, y esas barras equivalentes de un lado y otro son simétricas en altura o no. La simetría en la forma de la campana, dividida por mitades áreas (justamente por definición por la mediana o P50) es la discriminación efectiva del examen. 

Cuanto más altas sean las barras de la parte de la derecha de la campana respecto de las de la parte izquierda más fácil habrá sido el examen, más examinados estarán en determinadas barras que miden los intervalos 150-160, 140-150, 130-120, y justo ese será el peligro porque cada uno de ellos es un nº de orden y cuantos más nº de orden haya en la parte de la derecha respecto de la izquierda más descontento general habrá, porque los examinados se habrán apelotonado en esos intervalos con barras más altas, es decir, más densas o con más % respecto de N siendo N los presentados al examen ese año.

Fijaos bien lo que puede hacer un año con examen difícil (que sus barras de mejores notas comiencen lo más posible que se pueda hacia la izquierda del eje de las x, y que suban lentamente en altura poco a poco y cuando se quieren estabilizar ya están en el centro de la distribución de resultados, y que a partir de ahí comienzan a bajar de altura pero siendo casi simétricas en altura con su equivalente de la derecha. ¿Qué se consiguió con eso en el MIR 2009?

Se consiguió que su aumento de N de 1.967 presentados más al examen no se trasladara a los nº de orden, antes bien los compensara al cien por cien. Los examinados ese MIR salieron llorando del examen, literalmente llorando, el examen más difícil que se recordaba en años. Pero mira por donde en nº de orden fue la pera limonera.

Y eso ¿por qué?... porque el examen medio, su mediana o P50 en netas coincidió aproximadamente con su nº de orden mediano y medio = N/2 con 85 netas y su característica es que su media y mediana eran prácticamente de la misma magnitud, 85,05 netas y 85,00 netas respectivamente, es decir, simetría total, no solo de nº de orden que siempre es así por normalización o definición, sino que también lo fueron las netas en su distribución.

Resumiendo, una año con distribución simétrica, en su barras o columnas, es decir, en su densidad o dificultad, es por definición un año eficiente en su discriminación conseguida, aquella que hace equivaler distribución en netas con distribución en nº de orden.

Justo lo contrario del MIR del año pasado en el que su examen mediano o P50 de todos ellos fue un examen de 111 netas al que le correspondió lógicamente el nº de orden mediano y medio = N/2 pero su media 104,44 netas estuvo alejada respecto de su mediana hacia la izquierda 6,56 netas siendo además la simetría de sus barras o columnas equivalentes un desastre porque el exceso de los examinados a la dercha es equivalente en área a su defecto a la izquierda. Por definición ya que N nos viene dado desde el mismo momento del examen.

Total, del examen del año pasado los examinados salieron con sonrisas salvo las quejas de rigor, pero con sonrisas. Sin embargo cuando salieron los nº de orden fue el llanto y crujir de dientes, el pasado MIR el aumento de 560 presentados se amplificó hasta 1.200 ya en la mediana siendo la razón y las razones de ese fenómenos las explicadas en esta perorata.

Pero vete tu a decirle a los que se preparan al MIR si se han preparado y entrenado bien, que lo mejor que les puede pasar, por su propio bien, es que el examen sea difícil, tanto como consiga que la distribución del resultado en respuestas netas sea equivalente al de nº de orden, es decir, que se su media y mediana tiendan a ser iguales, que la densidad por intervalo de respuestas netas sea simétrica en densidad o % respecto de N en las barras o columnas equivalente de derecha e izquierda.

Corolario final.-

Densidad es equivalente a dificultad, y simetría es equivalente a discriminación deseable, y asimetría a discriminación indeseable en nº de orden. 

No interesa que la curva de distribución tenga "hombreras", es decir, una barras más altas que otras en exceso especialmente en su parte derecha, sino que tienda a ser "plana" o platicúrtica, que solo destaquen en el centro y no mucho unas de otras, y que la pendiente de cabeza y de cola sean muy parecidas. 

¿Cómo se puede conseguir eso si cada vez el MIR es más joven, es decir más % del total de los que se presentan son recién egresados, y más español, es decir, cada vez se presentan menos extranjeros que en su conjunto global sacan peores resultados sin entrar en su causa?

No solo haciéndolo más difícil, si no distribuyendo el nº de preguntas muy difíciles, difíciles, medias tirando a difíciles, medias tirando a fáciles, fáciles, y muy fáciles, en un equilibrio tal entre unas y otras que consigan el efecto esperado en función de N.

En definitiva se trata de conseguir discriminar entre una demanda de libre concurrencia que duplica entre unos y otros la oferta para conseguir ordenarlos para elegir plaza.

Aviso para navegantes, es decir, para aquellos que sueñan con igualar demanda y oferta.-

Si la demanda se igualara a la oferta, por el fenómeno que denomino demanda selectiva (no todo el mundo que se examina está dispuesto a elegir cualquier especialidad en cualquier lugar) no se cubrirían todas las plazas porque no se puede obligar a elegir plaza a quien no quiere elegir, y automáticamente la demanda extranjera se dispararía, tal y como ocurrió hace unos años.

Para conseguir un cierto equilibrio entre demanda y oferta de 2:1 se implementaron las modulaciones que mantienen la "tensión selectiva" de las pruebas públicas con la libre concurrencia y con el respeto de la libre elección, no impidiendo repetir y recircular por el MIR pero si poniendo ciertas limitaciones, sea la nota de corte, sea el % del cupo, sea la penalización por abandono de la plaza previamente elegida sin terminar la formación, sea obligando a renunciar a la plaza si quieres repetir el MIR, sea por no poder repetir especialidad aquellos que ya son especialistas y se presentan al MIR por las razones que sean, etc. 

¿Hay soluciones alternativas?

Si, pero para eso hay que cambiar las Leyes con mayúscula y no una ni dos, la LOPS, la Ley de Extranjería, y alguna más, y además muchos reglamentos, es decir, dinamitar el MIR y eso se ha de decidir en el Congreso de los Diputados que es donde se hacen las Leyes con mayúscula... para los reglamentos en sus diferentes jerarquías basta que los promuevan u ordenen desde los ministerios y eso es mucho más fácil que cambiar las Leyes con mayúscula.

Todo es posible pero no todo es igualmente probable...

Resumen de resúmenes.- 

Procuremos conseguir eliminar el efecto "hombreras" especialmente donde más pupa hace, en el tronco alto de la distribución... hagamos un examen proporcionado al conocimiento, preparación y entrenamiento de los demandantes que consiga igualar la distribución de los resultados en respuestas netas de examen acercando media y mediana tendiendo a que la densidad de las barras de su distribución sean simétricas en su equivalencia derecha e izquierda y tendiendo a que sean platicúrticas, es decir, que no superen en mucho el 8 % de densidad en cada columna de la distribución, y que el resto de columnas se le acerquen excepto las de cabeza y cola. 

Ese será el arte y parte del examinador y su consecuencia será la paz social entre los examinados.

Otear el saber de los examinados y la demanda de los mismos para adaptar la dificultad y discriminación del examen a ese saber y a esa demanda. Saber que ya han sido juzgados los demandantes en las facultades pero que necesitan ser ordenados de forma prevalente para elegir plaza de formación sanitaria especializada. Nada más y nada menos. 

Pliego de descargos.- 

Tal vez aquellos que denomino "pastores" tengan una mejor solución... el día que lo vea y lo sienta me quitaré yo mismo de en medio... haciendo corresponder mi actitud con su silencio y con su discurso...

Entender este discurso es conveniente para enfrentarse al MIR que al contrario de lo que tirios y troyanos entienden no es un examen para acreditar sino para ordenar y que en su "alma" lleva implícita la necesidad de un examen de potencia y velocidad y un instrumento de medida capaz de calibrar el sesgo latente del conocimiento médico expresado con la incertidumbre de contestar dudando con ojo clínico a una pregunta por minuto. Las normas para medir eso pertenecen a la disciplina académica denominada Psicometría que se apoya en el análisis matemático desarrollado en dos etapas históricas, la TCT (Teoría Clásica de los Test) y la TRI (Teoría de Respuesta al Ítem) desarrollada para superar las limitaciones de la TCT.

Tiene bemoles que un subconjunto de los "pastores", los académicos de las enseñanzas médicas, no hayan escrito nada al respecto, pase que al resto le haya pasado desapercibido, pero no debería de haberles pasado a ellos, ni antes ni después de que el propio MSSSI publicara el primer examen del examen en los inicios de la década de los noventa. Tiene bemoles que en España, en el mundo MIR, nadie hable de la TRI, y no solo en el mundo académico que rodea el MIR, ni siquiera en los centros docentes donde esa disciplina académica se enseña han mostrado el más mínimo interés por un conjunto de pruebas de selección para el acceso a la formación sanitaria especializada dignas de estudio, que son las que supuestamente permiten presumir a España de sus resultados en los más variopintos foros mundiales, al menos eso se dice.

Hay una Memoria escrita de viente páginas por el editor del blog que en sus primeras recoge la pequeña historia que fue del examen del examen realizada en su día por el antecesor del MSSSI en la que sus impulsores y autores se prometían no cejar ni abandonar el empeño. El camino que marcaba su hoja de ruta y el sendero iniciado y a seguir. Una Memoria entregada a quein entendí que correspondía y que es testigo de esos acontecimientos y que al parecer duerme el sueño de los justos en algún cajón esperando que las razones que la detienen, he de suponer que de fuerza mayor, la liberen y se ponga en marcha su propósito. 

Si este editor dispusiera de los datos en un plis plas saldrían miles de radiografías, cuatro para cada pregunta, o mil páginas por MIR y aquí se centraría y terminaría el debate del MIR con la prueba del algodón. 

Pero alguien diría... ¿tu quién eres mequetrefe para aspirar a hacer eso?... ¿quién te ha dado vela en ese entierro si a tu no perteneces al "jardín"?... esa ha sido la consecuencia del silencio de los "pastores"... la amargura que supone, no la falta de reconocimiento, sino el silencio ante un discurso que apabulla ajeno a su "jardín" a pesar de haber intentado atraerlo al mismo... el resultado ha sido un fracaso ante la falta de coincidencia no discutida pero manifestada en dos discursos divergentes que no tienen nada que ver...

Hay tres patas en la "trévede" del "jardín" y sus colaterales... los "jardineros", los "medios", y el "poder"... parece que se zurran entre ellos pero ese es el juego de los equilibristas necesario en toda obra de teatro que se precie para seguir viviendo los unos de los otros... los últimos controlan la situación, los de en medio están obligados a parecer que la rellenan en trozos de papel, y los primeros se aplican al cuento de explicar a los otros dos, por activa y por pasiva, lo que ha de hacer el último... 

Eso ha devenido así con la "socialización" de la materia y la profesión que la justifica... los viejos papeles de cada uno se han trastocado... los viejos colegios de una profesión liberal al igual que la abogacía. El profesionalismo se ha visto socializado al socializarse la profesión... no tanto por la presión y aspiraciones del sindicalismo para expresarse en un foro único sino por un proceso natural de "inundación" al casi desaparecer el primer espacio y casi único cuando no había más socialización que la que imponía la necesidad de la "beneficencia" local, provincial y nacional... ha sido un proceso natural de muerte por consunción y asimilación. Como existen las estructuras colegiales que resisten los embates de su desaparición, para no desaparecer reinventan su papel siendo ocupadas en una buena parte de los casos por sindicalistas que juegan a parecer que no lo son y que generan sus propias escuelas de liderazgo donde no cabe más alfiler que el de su pensamiento y discurso "único"...

No estamos ya ante una profesión liberal, eso ya murió con el régimen anterior que fue quien introdujo la socialización del sueño igualitario del "nacional-socialismo". Hace años, muchos años, y la profesión liberal ha ido siendo enterrada como tal poco a poco por consunción y asimilación casi sin darse cuenta por compatibilización residual de ambos papeles el uno ya casi agotado... hoy solo quedan algunas islas y una derrota clamorosa, una metedura de pata inconmensurable protagonizada por unos malos aprendices, mal llamados liberales, que intentaron la llamada capitación o pago por cápita mediante concesiones administrativas... no entro si lo uno es mejor o peor que lo otro... ese es otro discurso... pero cuando algo es mayoritario es muy difícil, por no decir imposible, desmontarlo... y a la inversa también...

Déjate de historias Gangas y a mí dime mi nº de orden que lo demás no me interesa... ni tampoco como funciona el "arco" y las "flechas"... ni tus mensajes subliminales que no se a quienes los diriges ni quienes son unos y otros y yo mañana me voy y tu aquí te quedas...

Hay muchas maneras de morir, una de ellas es que tus amigos y enemigos se pongan de acuerdo y te maten con su silencio dándote la espalda... y te quedes de tonto utilitarista... muerto el perro se acabó la rabia... y tu futuro son dos telediarios...

Esta es la pequeña historia paradójica de alguien que no se deja pastorear y él mismo pastorea consciente o inconscientemente... si todos se aplicaran el cuento de ser autosuficientes a mi no me leería nadie, no sería necesario porque todos entenderían su situación dentro de la "tubería", que eso es la distribución de resultados, una apariencia externa más o menos igual y un movimiento browniano de los interesados en el interior de la "tubería" conforme cambian las circunstancias del proceso...

Solo arriesgándose a predecir un modelo de comportamiento final de los resultados se puede eliminar el movimiento browniano... y esa es la cuestión... lo hice durante años y me acompañó la suerte hasta el año pasado en que mi ceguera me impidió ver lo evidente... pero me sirvió para picarme por el error y buscar sus causas, sus causas evidentes... el MIR cada vez es más joven y más español, que no significa otra cosa que dentro de la "tubería" de la distribución el % de recién egresados respecto del total de presentados ha ido aumentando hasta situarse el año asado en el 48 % de los mismos, solo eso ya supuso una parte del desvío de las 11 netas de desvío total, este año los recién egresados españoles han podido suponer alrededor del 50 % de los presentados y eso, más lo ganado por pasar de cinco a cuatro respuestas, pueden ser las cuatro netas de más en la mediana...

En todas las partes de la "tubería" no se ha sentido igual la propia dificultad del examen... menos mal que el principio de la misma parece que se mantiene o reduce un pelín respecto del año pasado, pero en cuanto pasa de las 150 netas para abajo hasta las 100 netas el pelotón aumenta y ahí es donde empieza a doler, donde las columnas tienen más densidad de examinados, pero ¡ojo! que eso es en la muestra de corrección que manejo, todavía falta un buen pelotón por corregir que difícilmente lo hará y del que nos enteraremos cuando salgan los resultados provisionales, entonces se terminarán de rellenar todas las columnas en su densidad y veremos definitivamente la simetría del "arco" y donde para la "flecha" del mismo, la media y la mediana y cual será su desviación definitiva... don lo que sabemos hoy difícilmente serán iguales, la mediana que dará a la derecha de la media y solo falta de saber cuanto queda a la derecha una y otra del "centro" del "arco"...

En mi desideratum he mezclado las churras con las merinas, ya se sabe que la cabra tira al monte... pero en el rebaño no todo son ovejas y ni siquiera todas son iguales así es que he procurado visitar los diferentes prados donde apacienta cada parte del rebaño para poder ver la diferente composición de especies del forraje que comen... 

Sigo pensando que el examen ha sido un "entreverao" del año pasado y del 2011 pero ¿ojo!... en cuanto a densidades a lo largo de la distribución, no de nº de orden... este último sale con aquella y con su N actualizada... este año mayor que el año pasado en 415 presentados, supuestamente casi todo el aumento de los recién egresados españoles...

Sabemos por haberlo estudiado que procedencia de país y de universidad, de edad, de baremo... todas ellas son variables predictoras de nº de orden junto a otras... por eso mismo o aumentan la dificultad del examen en diferentes proporciones para cada grupo de preguntas o cada vez el examen resultará más "fácil" y el nº de orden más "difícil"...

¿Me he explicado de unas cosas y otras?... gracias pues, por vuestra paciencia y por aguantar mis impertinencias...

Así veo las cosas por el estrecho ventano de mi atalaya... desde mi subjetividad...