jueves, 3 de julio de 2014

El MIR, números y/o discurso...

Entrada editada el 12/03/2013.-

Para algunos que no entienden, porqué pasa lo que pasa... en el MIR.

Simplemente el MIR es una distribución, una distribución matemática con una Nn suficientemente grande, es decir, una población suficientemente grande y además muy diversa en circunstancias de médicos aspirantes a plaza.

Médicos de más de cien países, con mil circunstancias distintas y diferentes edades, y un solo ejercicio de respuestas múltiples que premia la respuesta válida y penaliza con un tercio la errónea.

Si ya eso de por sí nos daría una distribución, cómo tantas y tantas otras cosas en la naturaleza, ese batiburrillo de circunstancias la facilita, tanto para unos cómo para otros.

¿Y las matemáticas?

Las matemáticas todavía ayudan más a esa dispersión, porque, ¿cuántas combinaciones posibles hay para obtener 225 netas?, solo 1. La probabilidad por tanto es mínima. Por eso no hay nadie ahí.

¿Cuántas combinaciones posibles hay de obtener 197,00 netas, nota máxima de este año?, solo 29. Sigue siendo muy escasa, pero menos escasa. Por eso solo ha habido 1 con esa cifra de netas, por cierto récord en el MIR.

¿Cuántas combinaciones posibles hay de obtener 160,00 netas?, solo 66. Bueno, comienza a haber probabilidades. Por eso se han materializado 18 de esas combinaciones, no necesariamente diferentes, con esa cifra de netas.

¿Cuántas combinaciones posibles hay de sacar 130,00 netas?. Siguen aumentado las combinaciones exactamente 96. No está mal. Por eso aumentan las probabilidades y se han materializado 33 de esas combinaciones, no necesariamente diferentes, con esa cifra de netas.

Las netas, las respuestas netas de examen, son una expresión popular, que no oficial, que fue necesario inventar en su día para referenciarse en el MIR, para ver el resultado del examen en su desnudez, solo, solo y neto, restadas las penalizaciones, y sin factor examen que lo transforme en puntos. Porque al fin y al cabo lo que te preparas es el examen, lo demás lo traes puesto o te lo dan hecho después (los presentados y la media de los diez mejores exámenes se sabe después, una vez hecho).

Las netas son la tercera parte del valor particular del examen, que es la expresión oficial del resultado primero del examen. El valor particular del examen es el resultado de multiplicar las válidas por tres y restar las erróneas, y siempre es una cifra entera. Por lo tanto no sólo hay valores enteros de netas, sino que se pueden dar tres valores diferentes, y solo tres, para cada valor entero de netas (130,00-130,33-130,67). 

Por lo tanto se amplía el espectro de las combinaciones en la distribución de las netas. 

Pero aún se amplía más porque a la nota del examen se le añade la nota del baremo, y, ¿porqué se emplea el baremo?, se podía quitar dicen algunos, bueno, con ese discurso ya se bajó su peso del 25% del resultado final al 10% del mismo. Pero, ¿se puede quitar el baremo?, debate repetitivo, pero no precisamente por una cuestión cualitativa. Otra vez las matemáticas mandan. Sería problemático quitarlo, ¿Porqué?.

Si quitáramos el baremo los empates que se producirían, en el valor particular del examen, y por tanto en las netas, serían múltiples, tantos más cuanto más nos acercáramos al intervalo de máxima probabilidad de netas, es decir a la zona del apelotonamiento probable.

En el MIR, las normas para desempatar son, primero quien más válidas tiene, segundo quien menos erróneas tiene, y tercero por sorteo. Si ha habido 33 este año que han obtenido 130,00 netas, nos podemos imaginar que cara se le quedaría a quien por azar quedase el último de ellos en el desempate. Así pues otra vez las matemáticas dictan las normas de la distribución, y el baremo se sostiene por su necesidad de utilización para desempatar, ya ya, ya sé que también es por otra cosa, pero es lo cualitativo y no lo cuantitativo.

Alguien puede decir, vale, ¿pero cuantas combinaciones posibles son necesarias para obtener 10,00 netas?, exactamente 216 por lo tanto se amplía el intervalo de combinaciones. ¿Pero cuántas se han dado?, exactamente 8 de esas combinaciones, no necesariamente diferentes, son las que han obtenido 10 netas, ¿entonces?, entonces la explicación es que de algo vale haber hecho la carrera, y al menos haberle dado un repaso a la materia, poco, pero ahí queda. Luego en este caso no se amplía la probabilidad a pesar de que se amplíen las combinaciones posibles.

Todas las combinaciones posibles para una cifra determinada de netas no son igual de probables. A la más probable, por convenio, la denomino combinación estándar o modelo de riesgo.

Por lo tanto toda distribución, en un examen de este tipo, será una campana, más o menos normal, más o menos gaussiana, producto del conjunto de combinaciones posibles de respuestas válidas y erróneas, y por tanto de no contestadas. Las matemáticas no hacen nada más que explicar y replicar el comportamiento de la naturaleza, y en la naturaleza esa distribución, con sus variaciones más o menos simétricas, es la más normal, por eso curiosamente se llama así.


De lo que se trataba era, ni más ni menos, que elegir un tipo de examen o ejercicio, que fuera factible su realización para miles de examinandos a la vez y en diferentes sitios, y sobre todo que fuera capaz de discriminar para ordenar. La conclusión fue un ejercicio tipo test de respuestas múltiples que replicara ese tipo de distribución garantizando una discriminación entre los que más y menos respuestas netas obtuvieran en el mismo. 

El patrón encontrado, más parecido, fue el USMLE. Se definió normativamente con posibilidad de hacer dos pruebas por convocatoria, pero siempre se ha realizado una sola, con dos sería todavía más objetivo, y por cierto, cuantas más preguntas tuviera el test menos aleatorio sería el resultado. Curiosamente en el proyecto de RD de troncalidad se les ha olvidado de incluir ese punto, y espero que este apunte sirva de recordatorio.

Dale las vueltas que quieras, todo tu esfuerzo, tu mochila, tu preparación, tus circunstancias, y también el azar, todo, se traduce en números, y esos números en un solo número, el nº de orden dentro de la distribución. Y solo para garantizar la paz social en la adjudicación de plazas, solo, esa es la razón por la que se eligió un examen de ese tipo, sí sí, desde el principio, allá por los años setenta.


Mientras siga siendo así, habrá cabeza y cola claramente diferenciadas en la distribución, en eso consiste precisamente una distribución. A la que ha habido que cortar o truncar con un tajo, la nota de corte, precisamente porque la relación demanda/oferta es muy cercana a 2/1 y eso no daba, ni da de sí, para poner orden, ético y estético, en la asignación de plazas. Cuando la relación era mayor, daba de su natural, no hacía falta corte, no había plazas para satisfacer toda la demanda.

Este año precisamente una mitad de la distribución, la de cola, ha tenido un comportamiento desproporcionadamente bajo respecto del de la otra mitad, la de cabeza. Una vez más el batiburrillo y las circunstancias de cada uno, no vale intentar a ver si suena la flauta para estar arriba.


Países en la distribución de electores MIR


La recirculación en el último MIR


En la convocatoria pasada, MIR 2011/2012, se asignaron las 6.704 plazas convocadas, con esa cifra de asignadas y con los % que figuran en la gráfica, se pueden calcular los valores absolutos de cada una de las respuestas de los cuadritos (4.827 nuevos y 1.877 repetidores, de los que 732 habían empezado otra especialidad, y de ellos 468 la habían terminado y 264 no la habían terminado, y por tanto habían renunciado a la misma para presentarse otra vez. 

Por lo tanto, de todos los recirculantes con especialidad previa terminada y presentados al pasado MIR, 468 eligieron plaza, y obligadamente de otra especialidad distinta, de ellos 211 habían hecho previamente Familia, 33 Interna, 24 Trabajo, y 23 Análisis Clínicos.  

El pasado MIR 2011/2012 fue el primero, en siete convocatorias seguidas, que se cubrieron todas las plazas, volviendo a la normalidad histórica de no quedar plazas desiertas de las ofertadas.

Las plazas que quedaron desiertas, en cada una de esas seis convocatorias, figuran en la siguiente tabla, por especialidades:


Convocatorias en las que quedaron plazas sin asignar por falta de demanda


Las plazas que quedaron sin asignar, y que fueron causa en su día de liberar de la afección del cupo a los SIT 4, afección a la que se volvió en la convocatoria 2010/2011 y siguientes porque la ley de King había hecho de las suyas. Para simplificar, podemos denominar a la ley de King, como la ley de las desproporciones de la demanda frente a los aumentos o disminuciones de la oferta. 

Ley que afecta, quién lo iba a decir, al desequilibrio entre numerus clausus y oferta de plazas de formación MIR, una ley económica, ¿o acaso el mercado laboral de médicos es una isla no afectada por las leyes económicas?


La casación de la demanda y la oferta de plazas MIR en el último decenio


La producción de médicos españoles y la homologación de títulos extranjeros

Adenda a esta entrada, aquí.

5 comentarios:

  1. Anónimo12/3/13 8:02

    Excelente discurso apuntalado y fundamentado con números.

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  2. Anónimo12/3/13 9:34

    Un análisis demoledor.

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  3. Joder con las matemáticas.

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  4. Anónimo3/7/14 9:12

    Felicitacions! por partida doble! arv

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