El cambio de base del baremo académico...

... y sus posibles consecuencias...

Adenda.- La tabla es el resultado de una reflexión explicada con números y sometida a la crítica de los interesados. 

Si suponemos que el resultado de los exámenes del año pasado se replicara. Las variaciones de nº de orden sería mínimas. Básicamente por dos circunstancias. 

La primera de ellas es que los valores particulares del baremo académico y del examen no se pueden sumar directamente por ser unidades de medida diferentes por naturaleza. Se han de transformar previamente en unidades sumables. Eso se realiza con los factores de corrección de examen y de baremo. Los factores son los multiplicadores de los valores particulares de cada examinado para transformarlos en puntos finales sumables para cada baremo académico y para cada examen. La suma de ambos son los puntos totales de cada partícipe y es con estos últimos con los que se adjudican los nº de orden. 

La segunda de ellas es la ley de los grandes números. En el tema que nos ocupa, si solo hubiera valores extremos por ejemplo 5,00 y 6,99 o 7,00 y 8,99 es evidente que ganarían los valores superiores del intervalo. Pero eso no es así. La nota final del expediente académico de cada presentado a la prueba es la media de la nota de todas las asignaturas que se cuentan para su cálculo en la prueba. Esa media para cada alumno lo es del resultado de un montón de asignaturas a lo largo de seis cursos. Por tanto su resultado extrapolable a los miles de resultados de los otros partícipes está sometido a la ley de los grandes números. Ley que dice que el resultado final tiende a las medidas centrales de cada uno de los examinados y a su vez del conjunto de todos ellos cuando se ordenen sus puntuaciones totales.

Por último decir que la equivalencia individual de nº de orden que aparece en la tabla sería sin reorganizar todo el conjunto de presentados. El intervalo de equivalencias quedaría reducido, tal y como se expresa en el zócalo de la tabla, y de forma aproximada a sus medidas centrales.

Como mínimo antes de proceder a un cambio así, después de tantos años, la autoridad competente debería de hacer un estudio simulado del año anterior con el resultado de nº de orden con el cálculo de las dos bases. La que ya se hizo en base 4 y la que debería de simularse en base 10 con los datos de las certificaciones académicas disponibles, y después publicar sus diferencias que avalen la conveniencia del cambio, caso de que proceda. 

Sea dicho según mi leal saber y entender, salvo error u omisión por mi parte y mejor criterio por otra. 

Aquí debajo expongo mi simulación con los datos de que dispongo como reflexión. 

Ha sido publicada no por ganas sino en conciencia. Después de leer alguna que otra tontería de algún pájaro del alpiste que se hace eco de la misma introduciendo comentarios propios sin saber sobre ello de la misa la mitad. Aunque he de reconocer que sobre este tema me preocupa mucho más la opinión de los decanos y del CEEM, la del Ministerio de Educación y sobre todo la del de Sanidad, que las del palmero. ¡Dónde va a parar la de los unos y la del otro! Al uno se le puede disculpar que desconozca las normas de valoración de la prueba... ¿pero a los otros?...

Corolario final.- 

En una fracción cuando el numerador es constante, en el caso que nos ocupa sería 10 (peso o participación del baremo en la prueba), y el denominador variable (media de los 10 mejores baremos), el cociente será tanto menor cuanto más aumente esa media. Curiosamente ese cociente (factor baremo) es el multiplicador que convierte el valor personal de baremo en puntos finales de baremo, que se sumarán a los puntos finales del examen (peso o participación del examen en la prueba), que se habrán trasformado previamente multiplicando su valor particular del examen (VPE=(respuestas válidas*3-respuestas erróneas) por su factor de corrección FE=90/MDME)

Así tendremos, en el caso que nos ocupa que es el factor de corrección del baremo, que el cociente en el caso base 4 será aproximadamente 2,5 que multiplicará a todos y cada uno de los baremos particulares para transformarlos en puntos finales de baremo sumables a los puntos finales de examen. 

Es decir, en el caso de un baremo 4, en base 4, los puntos finales serían 10 (4*2,5=10 ya que el factor de corrección sería aproximadamente 2,5) y en el caso del baremo equivalente, en base 10, sería igualmente 10 (10*1,0=10 ya que el factor de corrección sería aproximadamente 1,0). Ello es así por que los factores de corrección del baremo serían aproximadamente en el caso en base 4 (FB=10/4=2,5) y en el caso en base 10 (FB=10/10=1,0). Es decir, los puntos finales serían los mismos en una base que otra en este caso (4*2,5=10 y 10*1,0=10)

En el caso de los baremos altos son pocos y no salen ganando. En el caso del resto de los baremos están estratificados como una pirámide de población, tal y como se puede ver en el segundo campo de la tabla en el que he calculado los partícipes por intervalo de baremo académico. Cuanto mayor sea el número de partícipes por intervalo de baremo más le afectará la ley de los grandes números. Lo que más abunda tiende a sus medidas centrales y lo que escasea son los extremos, tanto en el conjunto general como en los subconjuntos por intervalo. Ello haría que en la nueva reorganización general de los puntos totales, que son los que adjudican los nº de orden en el resultado final, apenas se movieran para la mayoría, fuera hacia arriba o hacia abajo. El caso especial de más baremos de valor 1,00 que en el intervalo siguiente se debe a que aproximadamente dos tercios de los mismos no presentaron certificado académico. En ese caso se les adjudica como baremo académico 1,00 porque con la presentación del título se les da al menos el equivalente a aprobado en todas las asignaturas.

Autocrítica.- 

¿En qué puede fallar la hipótesis que formulo? Podría fallar en la equivalencia de los valores de los baremos de una base u otra. Es decir, sabemos que la mediana de todos los baremos académicos, en base 4, el año pasado fue 1,8362 y la media 1,8796 y las he hecho equivaler por no disponer de los datos equivalentes en base 10, a 6,7000 y 6,8146 respectivamente. Pues bien, si quieren colaborar los decanos pueden comprobar si las medianas y las medias de los baremos académicos de sus facultades rondan esa magnitud o por el contrario me he distanciado y cuanto me he distanciado. Obviamente también sería interesante saben el valor del P75 y del P25 para contemplar el espacio intercuartílico. Pero con la mediana y la media me conformo.

Espero su contribución a la crítica como interesados, aportando ese dato. Tal y como decía en el primer párrafo del texto de esta entrada. No cuesta mucho, mediana y media. Por otra parte no es necesario que del conjunto de certificados académicos quiten la nota de las asignaturas que no se bareman en el MIR ya que se trata de una aproximación nada más y además el conjunto de esos datos, por la ley de los grandes números, tenderían a las medidas centrales. 

Quien tiene todos los certificados académicos de los presentados el año pasado es el Ministerio de Sanidad. De ellos se podría obtener la distribución de los baremos en base 10 y con esa colección se podría calcular el nuevo factor de corrección baremo y realizar una nueva distribución de puntos totales y de nº de orden paralela a la de base 4. Solo faltaría editar un listado anonimizado con el valor particular del baremo, los puntos finales, los puntos totales y los nº de orden correspondientes a ambas bases y así saber la diferencia de nº de orden de cada presentado entre una y otra. 

A mayor abundamiento autocrítico incorporo la gráfica de la hipótesis, que contrasta las dos distribuciones de puntos totales en las dos bases, debajo del tablón azul. Quedando a la espera del giro de la gráfica de puntos totales negra en base 10 sobre su punto mediano y cuanto se cierra en cabeza y se abre en cola, o al revés, ya que ahora distan prácticamente lo mismo a lo largo de toda su distribución excepto en sus extremos. Tenemos un año para comprobarlo, caso de ver la luz su propuesta. 

Saludos

Última edición del tablón a las 20:30 horas del día 22/10/2018

El contraste gráfico de la hipótesis
Gráficas correspondientes al trabajo desarrollado para formular y exponer la hipótesis.
Editadas el lunes 22/10/2018 a las 20:30 horas en España.

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