Las olas del MIR...

... dos formas diferentes de ver lo mismo...

Adenda de dedicatorias.- Al examinador y a los examinandos.

Adenda de reflexiones.- A simple vista nadie diría que la segunda imagen se corresponde con la primera, pero sí. Sí se corresponde. La segunda dice lo mismo que la primera pero de otra forma.

La máxima aspiración de los examinandos y de sus preparadores sería adivinar el examen que el examinador lleva tiempo dándole vueltas y que terminará al finalizar el mes de noviembre y primeros de diciembre.

Un examen de esta naturaleza, una prueba selectiva de libre concurrencia se hace para normalizar u ordenar a la diezmilésima a los examinados para elegir plaza de forma prevalente. El ejercicio de examen no se prepara en dos días. 

El examen es fruto no solo de la pericia del examinador sino de una metodología previa de selección de conceptos a preguntar que tiene muchos años a sus espaldas.

En las pruebas de esta naturaleza, para no dar bandazos en la distribución de resultados, una buena parte de preguntas, que estarían alrededor del 50 %, se han calibrado con anterioridad y por tanto se conocen las respuestas de examinados anteriores a las mismas. 

Eso además de hace adrede para que la distribución posterior de los resultados sea precisamente lo más normal posible. Por eso se llaman a estos exámenes ordenadores o normalizadores. Normalizar es ordenar. Posicionar a todos en una campana más o menos normal. Es decir, más o menos Gaussiana. 

Lo que se busca es precisamente reducir los empates en la prueba al mínimo y que el ejercicio de examen, junto con los méritos académicos, sea capaz de separar a la diezmilésima. Esa es la razón de que la puntuación total antes de convertirse en nº de orden se exprese con cuatro decimales. Es decir, a la diezmilésima.

El examinador debe de tener dos prioridades. 

Primero tener una idea de los conocimientos de los examinandos de la promoción de presentados. Puede saberlo por tendencia, por ejemplo véase la última tabla. 

Segundo tener una idea, calibrada previamente, de los parámetros dificultad y discriminación, de la mitad aproximada de las preguntas. 

Del resto de preguntas el examinador se tendrá que conformar con una idea aproximada de dichos parámetros, bien sea a través de la que hayan caracterizado a ojo de buen cubero sus redactores primeros o bien sea por la que él mismo les atribuya en el caso de que modifique la redacción de la pregunta.

De esta forma se construyen estos ejercicios de examen para no dar bandazos en la distribución de resultados. Así el examinador mostrará su pericia y los examinandos tendrán una referencia para preparar el examen en ausencia de un temario. El examinador repite los conceptos generales que cree más importantes y los preparandos tienen una especie de temario que sale de los cuadernillos previos de exámenes anteriores.

Las pruebas normalizadoras u ordenadoras, por ejemplo la selectivadad, no son pruebas de criterio como las de la enseñanza reglada. Su característica principal es que son de libre concurrencia entre alumnos de diferentes centros para el acceso a otro nivel de enseñanza que se elige por los examinados y por eso se hace necesario ordenarlos de forma prevalente para que puedan elegir por un procedimiento aceptado socialmente conforme a la sociedad que los regula.

Bien... entonces ¿por qué han salido esas "hombreras" en la distribución de resultados los últimos años?...

Esas "hombreras" tienen que ver con el aumento de conocimiento de un grupo de examinandos nuevos. ¿Quienes son?... son una parte del aumento de recién egresados. Una buena parte de recién egresados con baremo académico de notable. Los sobresalientes están estancados alrededor de 125, los aprobados en el conjunto total de presentados recién egresados y de promociones anteriores, que son la mayoría, han disminuido. Así pues la causa de las "hombreras" se debe fundamentalmente al aumento de baremos académicos de notable entre el aumento total de recién egresados que se presentan a la prueba. ¿Esas "hombreras" se pueden corregir?

Sí, esa es la tarea encomendada a la pericia del examinador "calibrando" previamente los parámetros dificultad y discriminación de las preguntas del examen. Esa es su tarea. Un examen normalizador debe de adaptarse al conocimiento esperado de los diferentes subconjuntos de sus examinandos. ¿Eso cómo se puede hacer?

Para eso tiene la tendencia de presentados por subconjuntos de años anteriores y la posibilidad de ponderar el resultado final estimado con el resultado de esos subconjuntos. Para ello puede usar la herramienta que denomino ponderador, se trata de la tercera tabla. Ahí está implícita la tendencia de los subconjuntos que se presentarán al próximo examen y los resultados que obtuvieron en los ejercicios de examen anteriores medidos en su mediana.

Con esa herramienta el examinador puede decidir previamente qué mediana desea en el próximo ejercicio de examen y aproximar la dificultad del mismo, que no es otra que el promedio de la dificultad de todas y cada una de sus preguntas. Muy difíciles, difíciles, óptimas, fáciles y muy fáciles para poder discriminar en todos los niveles de conocimiento entre los examinados. El % de cada una de las calificaciones de las preguntas en la escala será la pericia del examinador para conseguir una distribución de resultados lo más normal posible.

Esa distribución ideal tendría forma de arco carpanel de tres circunferencias tangentes. El radio de la mayor sería la mediana, y los radios de las menores y extremas serían el percentil 75 la de la derecha y el percentil 25 la de la izquierda. Como la última figura de la entrada.

Corolario final.- La dificultad y discriminación de las preguntas del ejercicio de examen tienen que estar en relación con los conocimientos y el número de presentados al examen esperados. El motivo ha de ser tratar de acercarse a una distribución, por intervalo de respuestas netas, que se aproxime el máximo posible a una distribución en arco carpanel. Con ello se conseguiría que la forma de la distribución de nº de orden coincidiera prácticamente con la forma de la distribución de respuestas netas. 

Valores relativos de la función de densidad por intervalo de respuestas netas

Gráfica de la función de densidad por intervalo de respuestas netas 

Las referencias para el ponderador

Arco carpanel. Un ejemplo de distribución de cargas.

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