miércoles, 2 de diciembre de 2015

La prueba de la hipótesis formulada...


... en la entrada: El coste del nº de orden... 


Ni la demanda (N), ni el grado de dificultad y discriminación del examen (respuestas netas), 
que son las variables que gobiernan los nº de orden, son iguales cada año
Ambas son desconocidas a priori, tal y como puede verse a posteriori, esa es la incertidumbre del MIR, porque las plazas se eligen por nº de orden y no por respuestas netas de examen.
No todos los MIRes son iguales, ni en su N, ni en su grado de dificultad, 
ni en su discriminación a lo largo de la distribución de resultados.

1.- Resultado del examen 
(90 % del resultado final la prueba)
Cálculo oficial del resultado del examen:
Valor particular del examen (VPE) = (válidas * 3 - erróneas)
Después de este primer paso se calcula la nota de corte.

Cálculo popular del resultado del examen:
Respuestas netas = (válidas * 3 - erróneas) / 3 = 1/3 de VPE
Este cálculo popular nació de la necesidad de tener una referencia de comparación
 de los resultados de los simulacros en la misma escala que el nº de preguntas del ejercicio,
 para no usar la escala VPE (225 * 3) que "no sería tan visual como referencia"
respecto del número de preguntas del ejercicio (225)

2.- Resultado de baremar los méritos académicos 
(10 % del resultado final de la prueba)
Cálculo oficial del baremo académico:
Plan de estudios sin créditos:
Baremo académico (BA) = (aprobados*1)+(notables*2)+(sobresalientes*3)+(matrículas de honor*4)/(aprobados+notables+sobresalientes+matrículas de honor)
Plan de estudios con créditos:
BA = (nº créditos aprobados*1)+(nº créditos notables*2)+(nº créditos sobresalientes*3)+(nº créditos matrículas de honor*4)/(aprobados+notables+sobresalientes+matrículas de honor)
Tesis doctoral leída y calificada:
Se suma al BA de licenciatura y/o grado, por calificación de aprobado 0,25; por calificación de notable 0,50; por calificación de sobresaliente 0,75; por calificación de cum laude 1
Para que los méritos académicos se tengan en cuenta se han de presentar
 certificados acompañando al Modelo 790 de inscripción en la prueba.

3.- Resultado final de la prueba
Cálculo oficial del resultado del MIR:
Puntos finales de examen = VPE * (90/media de los diez mejores exámenes)
Puntos finales de baremo académico = BA * (10/media de los diez mejores baremos)

Puntos totales del MIR (PT) = Puntos finales de examen + Puntos finales de baremo
Se ordenan de más a menos los PT y al mejor se le adjudica el nº 1
y de 1 en 1 el resto hasta el final de la nota de corte.


Para terminarla de enredar el efecto total de las dos variables que gobiernan el coste 
del nº de orden se mueve en un cierto margen de incertidumbre, porque si bien el efecto de la 
variable N es calculable a priori, el efecto del grado de dificultad solo lo podemos cuantificar a posteriori. A priori solo es, o mejor solo puede ser, una intención desconocida del examinador. Por lo tanto los efectos finales de ambas variables sobre el nº de orden son inciertos ya que se pueden sumar, restar, o contrarrestar según sea cada año el "aire" de la demanda y del grado de dificultad del examen que consiga el "arte" del examinador, tal y como puede verse en el cuerpo central de la tabla, referido al intervalo hasta 120 respuestas netas.

Tablas terminadas de editar en su v.4 el día 04/12/2015
para tratar de probar la hipótesis formulada



... y por si quedaba alguna duda, en esta tabla va la medición de la discriminación, "apelotonamiento" de resultados en %, por intervalos de respuestas netas. En un golpe de vista puede verse, en cabeza y tronco, el efecto de los años "buenos" de examen en color verde (+apelotonamiento), y como se convierten por ello en años "malos" de nº de orden y al revés.


Resumen de resúmenes

Cada vez los resultados del examen son mejores, por la causa que sea, y en consecuencia cada vez el resultado del MIR es peor.

¿Por qué?

Porque los resultados del examen se expresan en respuestas netas y se pueden apelotonar hacia "adelante", tanto más cuanto mejores sean, por el contrario los resultados del MIR se expresan en nº de orden y los nº de orden, por naturaleza, por "alma", van uno detrás de otro y no se pueden apelotonar, antes bien cada nº de orden manda para "atrás" a todos los que van después.

Un examen fácil echa las netas hacia "adelante" y los nº de orden  hacia "atrás". Eso es así de su "natural", de cajón, y eso es el MIR, el arte de discriminar para ordenar. Su servidumbre.

Para que haya "paz social" en el MIR, es decir, en los nº de orden que son los resultados de verdad, el examen tiene que encontrar la manera de "recuperar" la mediana por debajo de las 100 netas, neta arriba neta abajo.

Sea dicho según mi leal saber y entender, salvo mejor criterio.



El resultado final de N es la combinación del "arte"
del examinador y de la respuesta de la demanda N en libre concurencia.
Para saber "por dentro" las respuestas de la demanda N 
conviene desagregar tantas n de N como se puedan.

Las causas a mi entender.- 

Para no escurrir el bulto a estas alturas de la película parece lógico preguntarse por las causas.

Desde mi punto de vista se pueden resumir en una sola frase "el MIR está siendo cada vez más joven y más español". Si observamos la diferencia de n en los presentados españoles veremos que ha pasado de disminuir a aumentar. En los seis últimos años se han juntado los efectos de la crisis con los efectos del aumento de los recién egresados en España, recogiendo en los primeros la inercia del efecto llamada en los extranjeros y el aumento de repetidores, y en los dos últimos año el efecto del aumento del numerus clausus iniciado el curso 2006/2007 por la creación de nuevas facultades de Medicina públicas y privadas. A la vez que ha comenzado a aumentar la n de españoles por recién egresados ha comenzado a disminuir la n de extranjeros como consecuencia de la entrada en acción de dos modulaciones, la nota de corte del 35 %  que afecta todos pero muy especialmente a los extracomunitarios no afectados por el cupo y la disminución del % del cupo que lógicamente afecta solamente a ellos. 

Tenemos pues dos épocas y dos tendencias distintas de la demanda en el período estudiado, que dieron lugar a un tobogán de presentados al MIR.

No solo el grado de dificultad del examen tiene efectos sobre su media y mediana, también los movimientos de la demanda, y sobre todo sus proporciones en cada subconjunto de presentados, tienen una influencia capital en el resultado de las mismas lo que perturba la tendencia en los efectos de la discriminación en la cabeza, tronco, y cola de la distribución de resultados. 

Ello se puede ver observando los resultados de la la media y de la mediana en la última tabla y los valores de n en los presentados españoles y extranjeros y el resultado final de toda la población N. 

En el último año en la columna roja la mediana se ha ido a 120,33 netas con una desviación de la media de algo más de 7 netas, pero resulta que la mediana en el subconjunto de extranjeros ha sido de 80,00 netas con una desviación "a favor de la media" de 1,51 netas. Ambas magnitudes, cada una en su proporción, han llevado a la mediana de todos a 111,00 netas con una desviación de la media de algo menos de 7 netas.

Esa sería una parte de la explicación de las causas, las proporciones de cada subconjunto de la demanda en libre concurrencia en la prueba.

Ahora vamos a tratar de desagregar, en los datos de la última tabla, cuantas netas pueden corresponder al aumento de la demanda de recién egresados y sus resultados en el conjunto de los resultados de todos.

A mi entender el aumento de recién egresados y la disminución de extranjeros produce un aumento de 2 a 3 netas por año aproximadamente, y eso desde hace dos que es cuando ha comenzado a tener efecto el aumento del numerus clausus iniciado en el curso 2006/2007.

El resto hasta 12 netas el último año, es decir  de 9 a 10 netas, serían achacables a la respuesta de un examen más fácil, o con menor capacidad de discriminación, que el de la convocatoria 2013/2014. Es posible, además, que algunos piensen que también se debe en parte al efecto de una mejor preparación y entrenamiento de los preparandos, algo habrá de eso. Pero los que saben de de lo que va la película del crecimiento entiendo pondrán en cuarentena esa cuestión, porque la curva de rendimiento en una preparación de este tipo es logarítmica. Llega un momento en que el crecimiento se agota asintóticamente llegando a su techo de cristal y el agotamiento pasa factura.

Sin negar que esa variable haya influido en general en el período de tiempo estudiado repasando los datos de la última tabla se puede leer entre líneas, especialmente tanto más cuanto de mejores notas hablemos, es decir, cuanto más arriba subamos en la cabeza de la distribución. 

En el MIR 2013/2014 se dieron dos circunstancias que impidieron manifestar las consecuencias del aumento de recién egresados respecto del año anterior, la primera fue que disminuyó la demanda, lo que supuso en el intervalo de 120 netas una disminución en el nº de orden de -399 y además el aumento del grado de dificultad del examen respecto del año anterior supuso una disminución en ese intervalo de -433 nº de orden, que sumadas ambas magnitudes supuso que en el intervalo de hasta 120 netas se "colaran" 832 nº de orden menos respecto del año anterior. El MIR 2013/2014 a pesar de no haber sido considerado un año difícil fue un MIR con "paz social", con un coste de los nº de orden menor que el anterior que había sido considerado el examen más fácil en doce años y que costó 517 nº de orden más que su anterior hasta 120 netas.

Otro MIR paradigmático por su aumento de coste del nº de orden, respecto de su anterior, fue el MIR 2011/2012 que prácticamente todo el aumento del coste del nº de orden respecto de su anterior (+1.296 nº de orden) se debió al aumento del grado de dificultad del examen respecto de su anterior (+1.222 nº de orden)

Volviendo al MIR 2013/2014 fueron los efectos de la disminución de la demanda y del aumento del grado de dificultad del examen que se sumaron en la misma dirección y sentido, "restaron" nº de orden en la primera parte de la distribución, es decir, en la mediana de netas que disminuyó y por tanto los nº de orden con los que se eligieron las plazas.

¿Qué ha pasado el último año?... justo al revés... se juntó el hambre, "más demanda", que supusieron 146 nº de orden más hasta 120 netas, con las ganas de comer, "examen más fácil", y se "metieron" 982 nº de orden más hasta las 120 netas, y si sumamos 146 por aumento de N y 982 por disminución del grado de dificultad del examen tenemos un aumento de 1.128 nº de orden hasta 120 netas que para los que recuerden el año pasado fue lo que pasó. 

Con 120 netas se obtuvieron 146 nº de orden peor (por + N) + 982 nº de orden peor (por - grado de dificultad del examen) = + 1.128 nº de orden peor que el año anterior hasta 120 netas, y esa diferencia de peor nº de orden se arrastró hasta el final de la distribución de netas.

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