sábado, 28 de noviembre de 2015

El coste del nº de orden...


... o como alcanzar la paz social en la prueba... 

... un intento de búsqueda para afinar más en la objetividad de la prueba tratando de modular la dificultad del examen en función de la demanda "que nos viene dada por la libre concurrencia"... para intentar que el coste de las plazas, que se eligen por nº de orden y no por respuestas netas de examen, tienda a ser proporcionado a las dos variables que los gobiernan, la magnitud de la demanda (N) y el grado de dificultad del examen, contrarrestando los efectos del aumento o de la disminución de N con el grado de dificultad del examen que se puede fijar finalmente después de conocer la misma para intentarlo al alza o la baja sobre el coste de los nº de orden...



Las netas de un año no tienen nada que ver con las de otro, es decir, 
el grado de dificultad del examen sentido por los examinados no ha sido el mismo 
unos años que otros. Su intervalo de incertidumbre se ha ido ampliando cada vez más. 


Para terminarla de enredar tampoco el nº de presentados cada año es igual.

Las dos variables que gobiernan el coste del nº de orden se mueven 
en un cierto margen de aleatoriedad, porque sus efectos sobre el coste del nº de orden
 se pueden sumar, restar, o contrarrestar según sea cada año el "aire" de la demanda
 y del grado de dificultad del examen que consiga el "arte" del examinador.

Tablas terminadas de editar en su v.4 el día 04/12/2015
para tratar de probar la hipótesis formulada


Adenda.- Esta es la propuesta, a mi pesar, más inesperada de todas las formuladas por mi parte sobre la prueba. Es una propuesta que no me gusta nada de nada, pero que es coherente con el resultado de los datos obtenidos de las investigaciones y trabajos realizados sobre la distribución de los resultados de la misma. Sobre las paradojas y servidumbres que me he encontrado en el camino de su estudio, en definitiva sobre su naturaleza, sobre su "alma". 

Quien comprenda las dos paradojas de la prueba, la primera  paradoja es que la prueba necesita disponer de una demanda mínima del doble de la oferta para que se cubran las plazas, 2:1 frente al teórico continuo 1:1, por ser selectiva en sí misma y por ser selectiva también su demanda al elegir o no cualquier especialidad en cualquier lugar. Eso no tuvo importancia mientras la demanda española fue suficiente para cumplir ese 2:1 pero eso dejó de ser así al inicio del pasado decenio. Estamos pues ante una prueba que sigue la inercia de su nacimiento, la libre concurrencia, cuando hoy, entre los españoles, solo hay recién egresados y repetidores, una vez metabolizados los pre95 sin especializar; la segunda paradoja es que todos los MIRes no son iguales, ni en oferta ni en demanda ni en grado de dificultad y discriminación, por lo que el coste del nº de orden, y por tanto de la plaza, no ha sido el mismo unos años y otros, y las dos servidumbres de la misma debidas a su naturaleza, la primera la necesidad de discriminar hasta la diezmilésima para evitar al máximo los empates en los resultados del examen, que no en el nº de orden, y la segunda la variabilidad de resultados respecto de la "puntuación verdadera" de los examinados, entenderá más fácilmente la pretensión última de la propuesta motivada con las tablas de la entrada.

La propuesta es una consecuencia de la variabilidad del coste de los nº de orden, y por tanto de las plazas, buscando que sea lo más parecido posible en todas las convocatorias.

No lo ha sido según expresan los datos y colores de las tablas ya que depende del "aire" de la demanda (dirección y sentido), y del "aire" que consiga el "arte" del examinador sobre el grado de dificultad del examen (dirección y sentido) que sientan los examinados, es decir, que manifiesten en sus resultados.

Dirección y sentido en el que pueden sumarse, restarse, o contrarrestarse, los efectos sobre el nº de orden de ambas variables, véase la 5ª y 6ª tablas de un trabajo precedente sobre el tema

En el coste final de las plazas también influyen la oferta del conjunto de las mismas, la de cada especialidad en concreto, y también la localidad y centro en la que se ofertan.

El nº de orden depende en primer lugar del nº de presentados a igualdad del resto de variables, y en segundo lugar del grado de dificultad del examen, dos variables de las que la primera nos viene dada porque la prueba es de libre concurrencia, y la segunda la determina el arte y voluntad del examinador, respondiendo a la misma el comportamiento de la demanda.

El interesado en el tema se topará con la aparente contradicción que encierra la propuesta. Propuesta que intenta conseguir al menos una tendencia a igualar el "coste" de los nº de orden ya que difícilmente se logrará hacerla realidad por la dificultad de modular las dos variables, no solo por la dificultad que encierra conseguirlo en el grado de dificultad del examen sino también por el acomodo al mismo del valor en N de cada subconjunto de examinados cada año. No son iguales los resultados del examen de los recién egresados de los que no lo son. Tampoco son iguales los resultados de los examinados según sea el baremo académico o según sea la procedencia de una universidad u otras. Todo eso influye porque estamos en un momento de tendencia de aumento de recién egresados españoles, de estabilización y/o descenso del resto de españoles, y una disminución de los examinados extranjeros desigual en cada uno de sus subconjuntos.

Sobre la influencia del número de demandantes en el coste del nº de orden pondré un ejemplo sencillo, si un año se presentan 10.000 aspirantes al examen, una nota media en el mismo tenderá al nº de orden 5.000 y si un año se presentan 8.000 la nota media tenderá a un nº de orden 4.000 que son 1.000 nº de orden de diferencia. Supuesta una oferta de plazas parecida, el examinado medio tendrá mejores opciones de elegir el año de las 8.000 que el año de las 10.000. Eso en cuanto a la demanda, en cuanto al grado de dificultad del examen, cuanto más difícil sea el examen peores notas de examen pero mejores nº de orden y al revés. 

Supongo que este ejemplo abrirá más los ojos sobre la intención de la propuesta. Por esa razón un año que haya mayor demanda el examen debería de tener mayor capacidad de discriminar, especialmente en la primera parte de la distribución, para evitar al máximo los apelotonamientos de resultados en esa parte de la distribución, cuya consecuencia sería que mandaría hacia atrás en nº de orden a notas que habrían sido supuestamente buenas comparadas con otros años, pero muy densas en esa parte, porque el resultado del examen sea el que sea se convierte después en nº de orden, cuantos más haya arriba peores nº de orden arriba, en medio, y abajo porque los nº de orden se arrastran y las notas del examen no. 

Al final lo que importa para elegir plaza en la distribución de resultados finales es el nº de orden, y esa es la servidumbre de la prueba que no hay manera de superar si quien ha de mandar para elegir plaza es el examinado y no el centro de formación.

De ahí que sea conveniente ponerse en el pellejo del examinador y en el difícil  arte de ajustar, no ya la dificultad del examen en general sino el intentar conseguirlo pregunta por pregunta para evitar al máximo posible las anulaciones, pero intentando a la vez que se entienda la pregunta y que las cuatro respuestas posibles tengan capacidad de discriminar realmente en función del conocimiento del examinado a una velocidad media de una pregunta por minuto.

Por eso se hace necesario en un examen de esta naturaleza partir, aproximadamente, de un 50 % de conceptos que ya han sido preguntados con anterioridad una o más veces por su posible importancia, no repetidas necesariamente en su redacción, y el otro 50 % de preguntas que sus conceptos se incluyen por primera vez. En total el conjunto de las preguntas habrán de determinar la discriminación máxima posible en la cabeza de la distribución, en el doble cuerpo de la misma, y por fin en la cola de la misma. Por eso el examen tendrá aproximadamente una parte de preguntas muy difíciles, una parte de preguntas difíciles, dos partes de preguntas de dificultad media, una parte de preguntas fáciles y una parte de preguntas muy fáciles. Teóricamente esa distribución de dificultad nos daría una distribución cuasinormal con una mediana algo superior a la media. 

La capacidad de discriminación del examen para conseguir, en sí mismo, el mínimo número de empates en cada uno de los intervalos de 0,33 respuestas netas de la distribución de resultados, es lo que más sorprende cuando se estudia. La prueba solo necesita rematar la faena con los empates habidos entrando en acción el baremo académico, tanto sumando su % de participación en el resultado total como por sus decimales a la diezmilésima para que en las normas de desempate no sea necesario el sorteo, o sea simplemente testimonial en algún caso.

Porque al final las notas de la prueba, expresadas en diezmilésimas por necesidad, desaparecen porque la distribución de resultados se normaliza, es decir, se expresa en nº de orden seguidos, que no es otra cosa que una distribución normal, gausiana o simétrica, de nº de orden con los que se elegirán las plazas por orden prevalente cada año

Es decir, una distribución cuasinormal de resultados de examen expresados a la diezmilésima donde la mediana suele ser algo mayor que la media, se convierte por arte de adjudicar nº de orden a esos resultados en una distribución normal. Por eso el "arte" del examen es que la mediana no sea muy superior a la media porque enviaría "buenos" resultados convertidos en nº de orden más atrás de lo esperado para esas notas. El "arte" del examinador se juega en la discriminación que consiga en la primera mitad de la distribución de resultados.

Miren ustedes en la segunda tabla los resultados desagregados y sus diferencias, y sumados y sus diferencias y verán el fenómeno que he tratado de explicar. Ahí tienen la prueba del mismo en varias de sus posibilidades según sea un año u otro. 

Hay años en que se suman más presentados y un examen más fácil, esos son los peores MIRes si los has de comparar con el anterior en cuanto a nº de orden con las mismas netas. No olvides que se elige por nº de orden y no por respuestas netas comparadas con las del año anterior, y que la diferencia máxima que hay del examen más fácil al más difícil es de 26 netas para el mismo baremo con el mismo nº de presentados, y el mismo nº de orden.

Corolario final.- 

Los resultados de la prueba que no del examen en cada año se expresan en nº de orden y solo sirven para seleccionar normalizando u ordenando a los partícipes. No hay suspensos ni aprobados en la prueba, no hay acreditación para el ejercicio profesional, solo normas y/o criterios de valoración de los resultados que se convierten posteriormente en nº de orden para elegir plaza de formación especializada de forma prevalente. Esta naturaleza o "alma" de la prueba es consecuencia de que quien "manda" en la elección de plaza es el examinado. 

Si tuviera arte y parte el centro de formación en la admisión o no del examinado, tal y como ocurre en otros países, la prueba no necesitaría semejante esfuerzo de discriminación, y los posibles empates darían igual. No habría necesidad de deslindar a la diezmilésima. ¿Para qué si el centro tendría la última palabra y la nota solo sería una variable más y no determinante?. Sería exactamente igual que en las facultades de Medicina que no han de ordenar sino simplemente acreditar suspensos o aprobados dentro de una escala que no admite comparación con la escala del MIR en su necesaria magnitud para poder discriminar. Compara una escala de 0 a 10 en la que el suspenso va de 0 a 4,99 y el aprobado de 5 a 10 con una escala que va de valores negativos sin suelo hasta valores positivos de 675, máximo posible caso de contestar bien las 225 preguntas del examen. Cada respuesta válida suma tres puntos y cada respuesta errónea resta uno.

Lo habitual es que el mejor examen ronde 194;197 respuestas netas y el último ronde -20;-25 respuestas netas. Justamente esa es la razón, amén de otras, de que el examen MIR no se entienda plenamente en su naturaleza, en su "alma", en su necesidad imperiosa de evitar los empates. 

Lo sorprendente del examen es que el "arte y parte" del examinador sea capaz de conseguir discriminar a 11.000 médicos, cada uno con sus circunstancias de toda índole, desde -25 netas a 197 netas de 0,33 netas en 0,33 netas que se convertirán en diferencias de diezmilésimas cuando entren en acción los factores de corrección del examen y del baremo. Los factores son el resultado de dividir el peso del examen y el peso del baremo por los diez mejores exámenes y baremos respectivamente. 

Espero y deseo que ahora sea más fácil entender las dos tablas y su significado. 

Sea dicho, semejante discurso, salvando siempre mejores criterios de otros.

Lo que te interesa saber.- 

A igualdad del resto de las variables cuanto más fácil sea el examen peores nº de orden y al revés. ¿Tú que prefieres?... dependerá de como te lo prepares y de como te entrenes, porque tendrás más probabilidades de contestar que los que no lo hagan. Además de una buena parte de las preguntas muy fáciles y fáciles, podrás contestar una parte de las intermedias y una menor parte de las difíciles, eso es discriminar. Si te lo preparas peor y entrenas menos, por las razones que sean, de las muy difíciles mejor nos olvidamos, además restarás de las difíciles, de las intermedias, y al final también de las fáciles e incluso de las muy fáciles, y eso también es discriminar, porque no solo has de leer cada pregunta sino que has de entenderla y elegir la respuesta correcta, y todo eso en un minuto de media por pregunta. La prueba no solo es de potencia sino también de velocidad y lo que busca por necesidad es discriminar entre un conjunto de sesgos latentes en los examinados.

Resumen de resúmenes.- 

Cuanto más fácil sea el examen más adelante se irán las netas y más atrás se irán los nº de orden. Un examen muy fácil se convierte en un MIR muy malo en sí mismo, y más aún si en ese MIR se han presentado al examen más aspirantes que en el anterior y en consecuencia "se suman el hambre con las ganas de comer". El examen se mide en netas y el MIR en nº de orden.

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