La demostración de la Ley de los grandes números...

en la corrección de los exámenes por las academias:

Adenda 1.- Las múltiples combinaciones en cada examen individual, que producen los diferentes resultados de las plantillas corregidas por las academias, convergen, en su promedio, con el resultado de la plantilla de la Comisión Calificadora. 

Lo que justificaría el esfuerzo de la corrección adelantada, y el seguimiento de los datos de media y mediana de las muestras corregidas, en la tabla Estado de la cuestión, como referencias de la dificultad del examen. Quedando rematada, con el seguimiento de media y mediana, en el resultado final del MIR, que aparece en los cuadros grandes de la tabla.

El enunciado previo de esa cuestión dio lugar a la siguiente entrada. Hoy, a la vista de los datos aportados en los comentarios, subo este trabajo que prueba la hipótesis enunciada. No solo prueba eso, sino que el examen, al igual que los anteriores, es una distribución con cabeza pequeña, amplio, y estilizado cuerpo, con una pendiente progresiva hacia la cola, hasta precipitarse al final. 

Cada uno, dentro de esa distribución, es el resultado de la discriminación producida, en ese día, por el contenido del examen, y por sus circunstancias, las que traías y las que se manifestaron. 

La estadística no es aquella frase desafortunada que dice que si uno de dos se come un pollo ambos se han comido medio. El enunciado de esa frase la anula de su natural. Una muestra de dos no sirve para probar nada. En este caso solo sirve para hacer un frase redonda.

La estadística no atiende ni entiende de un individuo concreto, ni de dos. Atiende y entiende del comportamiento de un conjunto de individuos, y de los subconjuntos dentro del mismo. Todo ello con una serie de medidas, denominadas estadísticos, que permiten describir una distribución. La media y la mediana son solo dos de ellos, unas medidas centrales de la misma, entre otras.

En el comportamiento del MIR, como en otros muchos comportamientos en la naturaleza, hay patrones. Los comportamientos extremos son más improbables que los medios y medianos, y esa es la causa de la demostración, por otra parte sabida. Solo faltaban los datos para probarla.

La resultante de todas las diferencias de las plantillas de las academias entre sí, con los múltiples resultados de cada examen corregido, tiende al resultado promedio de la plantilla de la Comisión Calificadora, tal y como generaliza la Ley de los grandes números.

Una prueba empírica de eso puede verse en esta entrada que puse en su día, aquí. 

Adenda 2.- Será muy interesante ver en la gráfica como la distribución se modifica por la entrada en la misma de todos los exámenes sin corregir.

La gráfica de la distribución descenderá en la parte derecha de la misma, girando sobre un punto imaginario a la izquierda de la mediana en la tabla.

Ese punto imaginario entre la mediana, y hacia la cabeza, será aquel en el que el ángulo de giro izquierdo y el derecho se hagan iguales, modificando la pendiente de la parte central de la distribución, haciéndola mayor a lo largo de la misma, siendo inversa en sus extremos, marcando la discriminación positiva y negativa. El punto fuerte y el punto débil de la misma. 

La resultante de ese giro, en la mediana, será la diferencia entre la mediana de la distribución de la muestra de corrección, que es mayor, y la mediana de la distribución del MIR, que será menor. 

Esa mediana menor, la del MIR, es la incógnita ¿? que buscamos en la celda de la tabla del Estado de la cuestión.

Eso ocurrirá en dos fases, la primera el día 25, con la entrada en acción de la plantilla definitiva, en la muestra de exámenes corregidos. La modificará desplazará la curva hacia arriba, más la parte delantera que la trasera. Subirán más los mejores exámenes que los peores con la entrada en acción de las reservas.

La segunda fase será a partir del día 28, con todos los resultados de los examinados publicados, y ahí vendrá el cambio definitivo de la gráfica de la distribución, lo enunciado en los párrafos segundo y tercero de la Adenda 2.-

Todo el proceso se produce así porque las muestras de corrección tienen un sesgo. Ese sesgo es un sesgo humano de sensaciones. Corrigen más, los que tienen la sensación de haber hecho bien el examen, que los que la tienen de haberlo hecho regular, y éstos más de los que la tienen de haberlo hecho peor. Ese es el sesgo de corrección de la muestra corregida. Un sesgo humano de sensaciones.

PD.- Mi agradecimiento a quienes han proporcionado los datos.