REFLEXIONES SOBRE LAS VARIABLES EN EL MIR

¿Que variables determinan el nº de orden o posición en el MIR?

Muy probablemente contestaríamos todos, el examen y el expte, y siendo cierto enseguida aparecen matices y comenzamos a pensar si se puede desagregar lo que representan esas palabras.

Así pensaremos en el grado de dificultad del examen y también en el grado de preparación de los examinandos para llegar, más tarde y quizás, al convencimiento de que el resultado de ambos conceptos se expresa en la distribución de respuestas netas de la población MIR.

¿Se pueden medir el grado de dificultad y el grado de preparación?, ¿hay una única manera de hacerlo?, mi respuesta es que se pueden medir de varias maneras, tal vez por facilidad y simplificación los mido de forma unificada por el resultado obtenido en el examen en netas.

Si observamos la tabla, que denomino grado de dificultad, veremos como en ella se expresan los datos por percentiles de la población de respuestas netas como forma de compararlos en poblaciones de diferente tamaño, a la derecha de la misma comparamos los resultados en netas del último MIR con los anteriores y determinamos si fue más fácil o difícil midiendo su comportamiento por la diferencia entre netas de cada percentil.

Por diferentes circunstancias, el grado de dificultad se mueve dentro de intervalos acotados lo que hace que el comportamiento de las diferentes poblaciones MIR se mueva en lo que denomino área de incertidumbre, para simular su acotación hacemos la población constante según se expresa en las siguientes gráficas (I, II).

Antes de proseguir, tal vez sea conveniente, como introducción para unos y repaso para otros leer esta entrada que habla sobre los NÚMEROS EN EL MIR: terminología, proceso de cálculo y ordenación.

Volviendo al hilo de las reflexiones, si seguimos intentando desagregar nos adentramos en los diferentes cálculos necesarios para llegar a los PUNTOS TOTALES en el MIR que son los que determinan el ansiado nº de orden con el que nos asignaremos la plaza de formación MIR.

Bien, vayamos a ello, las NETAS son una forma popular de medir el resultado del examen y son la tercera parte del VALOR PARTICULAR del examen y este se calcula multiplicando por tres las respuestas válidas (VAL) y restando las respuestas erróneas (ERR).

Para poder sumar el VALOR PARTICULAR del examen (260 preguntas de respuesta múltiple de las que se valoran 250) y el valor particular del BAREMO académico (licenciatura y tesis doctoral si la hubiera) y darles a cada uno su peso (75 + 25) en los PUNTOS TOTALES del MIR se desarrollaron unos coeficientes de transformación denominados FACTORES.

En estas reflexiones, la explicación del cálculo de los FACTORES está mezclada con su crítica, por su variabilidad y por la causa de la misma, llegando a una propuesta para su fijación, así que se ha de hacer el esfuerzo de entender las dos cuestiones a la vez en su lectura.

Volvamos a los cálculos, una vez hallado el VALOR PARTICULAR del examen, para transformarlo a PUNTOS FINALES del examen, se ha de multiplicar por el FACTOR EXAMEN, ya han salido pues las dos variables que determinan los PUNTOS FINALES del examen, el VALOR PARTICULAR del examen y el FACTOR EXAMEN.

El FACTOR EXAMEN se calcula dividiendo 75 por la MEDIA de los DIEZ MEJORES exámenes, es variable cada año porque la equidistancia entre el VALOR PARTICULAR máximo del examen (750) y el VALOR PARTICULAR máximo probable (media de los diez mejores valores particulares del examen MIR) no es igual todos los años.

Esa no igualdad en la equidistancia, a la que se añade la que también ocurre en el valor del BAREMO académico, produce distorsiones en el equilibrio de reparto del examen y del baremo en los PUNTOS TOTALES del MIR.

La no igualdad en la equidistancia se produce tanto de un año para otro como dentro del propio año, no equidista igual en % la media máxima probable de los diez mejores exámenes de su máximo teórico (750) que la media máxima probable de los diez mejores baremos de su máximo teórico (5), ni dentro de un mismo año ni entre años, dando lugar a que el valor de lo que se conoce popularmente como netas equivalentes a una décima de expte no sea igual todos los años, esa sería la demostración y medición de las distorsiones, la diferencia de esa equivalencia.

El FACTOR EXAMEN lo publica el MSC con las listas provisionales de resultados del MIR.

Los FACTORES son variables cada año por ser cocientes de numeradores siempre iguales (75 y 25) y denominadores probables desiguales (media de los diez mejores exámenes y media de los diez mejores baremos, en lugar de denominadores siempre iguales es decir los máximos teóricos (750 y 5)).

Como los FACTORES son los transformadores del VALOR PARTICULAR del examen y baremo (unidades distintas no sumables) en PUNTOS FINALES de examen y baremo (unidades iguales sumables), esa es la causa de que se hable de NETAS y EXPTE y no de PUNTOS.

Los PUNTOS de un año y otro no se pueden comparar por no tener transformadores (FACTORES) iguales, esa es la causa de que el examen se exprese en NETAS al igual que el EXPTE.

Si nos fijamos en el caso del BAREMO de partida, aprobado mínimo o unidad (1,000) veremos que expresado en PUNTOS FINALES no arranca siempre con el mismo valor todos los años sino que es variable de un año para otro porque difícilmente la media de los diez mejores baremos coincide todos los años según puede verse en la siguiente tabla.

Así pues y resumiendo, respecto del EXAMEN nos quedamos con las dos variables cuantificables del mismo, su VALOR PARTICULAR (que engloba el grado de preparación de cada examinando y el grado de dificultad del examen) y su FACTOR EXAMEN (que engloba el grado de preparación y el grado de dificultad del examen para los que han realizado los diez mejores exámenes), multiplicando ambos se obtienen los PUNTOS FINALES del examen de cada examinado.

Respecto del BAREMO académico, baremo del expte de la licenciatura (valor máximo 4) más el baremo de la tesis doctoral si la hubiera (valor máximo 1), también tiene dos variables: su valor particular denominado BAREMO y su FACTOR BAREMO que multiplicados ambos se obtienen los PUNTOS FINALES del baremo académico de cada examinado.

El FACTOR BAREMO se calcula dividiendo 25 por la MEDIA de los DIEZ MEJORES baremos, es también variable cada año porque la equidistancia entre el valor del BAREMO máximo (5) y el valor del BAREMO máximo probable (media de los diez mejores baremos del MIR) no es igual todos los años, las consecuencias han quedado explicadas anteriormente.

El FACTOR BAREMO lo publica el MSC con las listas provisionales de resultados del MIR.

Una vez transformados los valores a unidades sumables, la suma de los PUNTOS FINALES del examen y de los PUNTOS FINALES del baremo de cada examinado nos dan los PUNTOS TOTALES del examinado y son el resultado del MIR y una vez ordenados estos, al más alto se le atribuye el nº 1 y así sucesivamente, uno a uno, hasta el último (n).

En las gráficas que publico, representadas en un sistema de coordenadas plano, los nº de orden o POSICIONES se corresponden con el eje y de las ordenadas y los PUNTOS TOTALES (examen + baremo académico (expte)) con el eje x de las abscisas.

Conviene señalar que el incremento del valor en y (nº de orden) es siempre la unidad y el incremento de valor en x (puntos totales) es variable determinando las pendientes de la gráfica, si su valor fuera igual la gráfica sería una línea recta y la pendiente sería la misma en todo su recorrido.

Podemos mirar en esta entrada una visión crítica sobre los FACTORES y una propuesta para su fijación junto con otras dos propuestas, una referida al sistema de baremar el expte de licenciatura y otra referida a la eliminación del posible sesgo de orden de las respuestas correctas en el conjunto de las cinco posibles de cada una de las 260 preguntas, todas ellas son opiniones personales de como mejorar la eficiencia y la equidad en las pruebas.

Si los FACTORES quedaran fijados conforme a la propuesta (FACTOR EXAMEN 0,1 y FACTOR BAREMO 0,5) desaparecerían dos variables del MIR (el FACTOR EXAMEN y el FACTOR BAREMO) quedando solo los PUNTOS FINALES del examen y los PUNTOS FINALES del baremo como VARIABLES DEL MIR.

La consecuencia es que se produciría un equilibrio homogéneo de reparto entre el EXAMEN y el BAREMO dando lugar a una mayor equidad entre los examinados dentro del mismo año y entre años.

Curiosamente el desequilibrio actual aún se va a hacer mayor a partir de este MIR con la nueva norma de baremación prevista en la letra e) de la Disposición Transitoria Quinta del Real Decreto 183/2008 porque la nueva baremación determinará que el FACTOR BAREMO sea mayor que en la actualidad.

Ello se debe a una paradoja sencilla de entender: un mismo numerador (25) dividido por un denominador menor, media de los diez mejores baremos que será menor como consecuencia de la nueva redacción introducida en la letra e) de la DTQ, da como resultado un cociente mayor.

Ello será así porque casi todos, por no decir todos, de los diez mejores baremos tienen el doctorado y la nueva norma reduce su baremación eliminando la puntuación de los cursos del mismo (0,50) y rebajando la puntuación de la tesis doctoral (0,25), en todas sus posibles calificaciones.

La consecuencia es que los BAREMOS académicos pasan a pesar más en el resultado final del MIR, tanto más cuanto mayor sea el BAREMO (expte), por lo tanto los exptes menores deberán hacer un mejor examen para obtener el mismo resultado final y los mayores exptes podrán permitirse un peor examen para un mismo resultado.

Todo ello se puede ver calculado en la siguiente tabla mediante una simulación de las consecuencias en netas, en azul, de la DTQ y además cada uno puede personalizar como le afecta con su expte siguiendo uno de los dos ejemplos expuestos en esta tabla.

¿Hay más variables en el MIR?.

La variable que nos falta es la POBLACIÓN, es decir el número de electores, que siempre es menor que el número de inscritos al MIR ya que hay examinandos que no se presentan al examen y examinados que son excluidos de la prueba por diferentes causas.

Convenimos en denominar n al número de electores independientemente de que comparezcan o no a los Actos de Asignación de Plazas.

La influencia de la población para estudiar los nº de orden es obvia, toda lista comienza por el nº 1, sigue uno a uno y termina en el nº n, es decir el último, que determina el tamaño de la población.

Cuando la población aumenta o disminuye poco de un año para otro podemos comparar los MIR sin mucho problema, aunque no sea correcta esa comparación, pero si el aumento o disminución es importante la comparación no solo no es correcta sino que nos induce a errores de bulto.

Así no se deben de comparar los resultados y expte de un examinado y otro, aunque sean iguales, en dos años distintos si son dos poblaciones distintas, no vale decir el año pasado con tantas netas y tal expte se obtuvo este nº porque eso nos puede inducir a error, tanto mayor cuanto mayor variación positiva o negativa haya de la población.

Aquí está la clave de muchas interpretaciones, desde mi punto de vista erróneas, que se hicieron el MIR 2007 pasado haciendo comparaciones de resultados de netas y expte con los anteriores MIR de menor población.

Para comparar poblaciones hemos de percentilizarlas, es decir dividirlas en partes iguales, y comparar los valores de sus resultados por cuantiles, sean deciles, cuartiles o percentiles, siendo esta última la más utilizada en el MIR por ser la más conveniente para comparar poblaciones completas en sus diferentes resultados.

Si observamos los enlaces siguientes (I, II, III y IV) podremos ver con claridad lo que quiero expresar.

Si nos fijamos detenidamente en el primero veremos el resultado de percentilizar los poblaciones de los MIR 2001 a 2007 y su media, en la misma vemos las netas que correspondieron a los diferentes nº de orden de cada uno de los MIR para un expte de referencia que en este caso se ha tomado el expte equivalente a la mediana de los exptes del MIR 2007.

Si miramos cada uno de los tres siguientes veremos que hay tres filas para cada percentil (la primera del MIR 2005, la segunda del MIR 2006 y la tercera del MIR 2007), vemos como van cambiando los nº de orden de cada una conforme el percentil se hace cada vez más pequeño, si nos desplazamos a la tercera tabla a las tres últimas filas ¿que observamos?, observamos el valor n de cada una de las tres poblaciones, es decir el número de electores de cada una de ellas (MIR 2005: 7.746, MIR 2006: 8.148, MIR 2007: 8.898).

Con la percentilización hemos conseguido comparar las poblaciones adecuadamente, a partir de ahí podemos interpretar, en este caso, los diferentes valores medios por intervalo de percentil que nos interesan, es decir tener unas referencias para situarnos en los tres MIRes y poder compararlos, poder ver su variabilidad, especialmente en los nº de orden y en los datos completos del examen para tener valores medios de referencia y acotar por tanto las referencias necesarias para ver como llevo la preparación comparándola al menos con las medias por intervalos de los tres últimos MIR.

También nos fijaremos en los datos de nº de orden en los que a igual examen y factores la que influye es la población, tanto más cuanto más nos alejamos del nº 1, tanto más cuanto mayores diferencias haya en el valor de n, dato que de tan obvio se nos escapa.